使用 STL 在 C++ 中计算分区答案

【问题标题】：Counting partitions in C++ using STL使用 STL 在 C++ 中计算分区
【发布时间】：2020-11-22 20:52:45
【问题描述】：

想象一下，我有一个容器 C 包含某种类型的元素 T 和一个谓词，用于确定任何两个 T 类型的变量是否“等价”。例如。如果T 是int，我可能有一个谓词eqv = [](int a, int b){ return a % 5 == b % 5; }，这样两个整数在eqv 下是等价的，如果它们在除以五时具有相同的余数。

给定这样一个容器和一个谓词，是否有一些 STL 函数（例如来自 algorithm），我可以优雅地（即无需自己编写大量代码）确定 @987654330 下 C 的分区数@?

例如，如果eqv如上，C为std::vector<int>{1,2,3,6,7,8}我想得到结果3（因为等价类是{1,6}、{2,7}和{3,8}）。

【问题讨论】：

标签： c++ stl

【解决方案1】：

两种方法，取决于你可以也用T做什么：

如果您能以某种方式订购这些等价类，则创建一个std::set。 T 类型的对象的排序必须是非全序的，其中所有在谓词下等价的元素既不小于也不小于其类的其他元素。插入所有元素，然后计算集合的大小。
如果您能以某种方式计算这些等价类的哈希，则创建一个 std::unordered_set 并将模板参数 KeyEqual 设置为您的谓词。插入所有元素，然后计算集合的大小。

如果你只有谓词，那么我猜你会被数数困扰：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>



int main() {
    std::vector<int> elements = {1, 2, 3, 6, 7, 8};
    
    unsigned int size = 0;
    while (elements.size() > 0)
    {
        int const current = elements.front();
        auto pred = [&current] (auto const & other) {
            return (current % 5) == (other % 5);
        };
        elements.erase(std::remove_if(begin(elements), end(elements), pred), end(elements));
        ++size;
    }
    
    std::cout << size << " equivalence classes" << std::endl;
}

毕竟不是那么多代码。

【讨论】：