计算具有至少一个显性等位基因的后代的概率

Question

我正在尝试解决 http://rosalind.info/ 上的“孟德尔第一定律”问题

我尝试了几种不同的方法，但我无法让我的解决方案返回与他们页面上的示例问题相同的答案。我知道他们的示例输出是正确的。

这是我所拥有的：

traitProb :: Int -> Int -> Int -> Double
traitProb k m n = getProb list
      where list = cartProd genotypes genotypes
            genotypes = (replicate k Dominant) ++ (replicate m Heterozygous) ++ (replicate n Recessive)
            getProb = sum . map ((flip (/)) total . getMultiplier)
            total = fromIntegral $ length list
            getMultiplier (Dominant, Dominant) = 1.0
            getMultiplier (Recessive, Dominant) = 1.0
            getMultiplier (Dominant, Recessive) = 1.0
            getMultiplier (Dominant, Heterozygous) = 1.0
            getMultiplier (Heterozygous, Dominant) = 1.0
            getMultiplier (Heterozygous, Heterozygous) = 0.75
            getMultiplier (Heterozygous, Recessive) = 0.5
            getMultiplier (Recessive, Heterozygous) = 0.5
            getMultiplier (Recessive, Recessive) = 0.0

我不确定代码是否错误，或者我计算概率的方法是否错误。本质上，这个想法是获取所有可能的父母的列表，然后根据他们是纯合显性、隐性或杂合子，计算每对父母产生至少具有一个显性等位基因的孩子的概率。然后将每个结果除以父母对的总数。之后，我只是总结列表。但是我的回答有点错误。

谁能指出我正确的方向？

编辑：cartProd 是传递给它的两个列表的“笛卡尔积”，如果你愿意的话。

cartProd :: [a] -> [a] -> [(a, a)]
cartProd xs ys = [ (x, y) | x <- xs, y <- ys ]

Answer 1

我建议通过三步计算来稍微改变你的想法：

1. 第一个父母获得基因型 X 的概率是多少？ （另外，X 有多少种不同的选择？）

2. 第二个父母获得基因型 Y 的概率是多少？

3. 鉴于父母的基因型 X 和 Y，孩子显示显性基因型的概率是多少？

为每个 (X, Y) 对求和步骤 1-3。

当我手工绘制树形图时，我发现计算一个孩子没有显性等位基因的概率更容易。求和的选择较少，然后您可以从 1 中减去该总和。