对孤立的数组列表元素执行乘法

Question

我正在为我的问题寻找一个清晰的解释（不是在寻找代码），但如果一些代码有助于解释你自己，那么请做......谢谢:)

问题：

-使用Java

-Main 类向用户询问 2 个整数输入，然后将它们放入 2 个整数类型的数组列表中。每个数字都被分解并存储在自己的索引中，因此可以说是自己的“元素”。

例如，我现在的代码是这样的：

"请输入一个整数："

688

"请输入另一个整数："

34

此时，在内部，我已将输入存储为 2 个数组列表，如下所示：

ArrayList1: [6, 8, 8]

ArrayList2: [3, 4]

现在，假设我要执行一些乘法运算，例如 ArrayList1 * ArrayList2。

我可能会继续创建一个临时的“结果”arraylist，然后在我的计算完成后将该答案移至 arraylist1。

但我遇到的问题是想出一种系统清晰的方法来将数组列表相乘。请记住，此示例使用一个数组列表，它分别表示长度为 3 和 2 的整数，但这可以是任何值。例如，我可以有一个包含 50 个元素的数组列表，例如 [2, 4, 4, 3, 7, 3, 6, 3,......]数以万亿计的巨大数字，等等。

Answer 1

除非您使用诸如Karatsuba multiplication 之类的快速算法，否则您所描述的将两个数字相乘的算法是您在小学学习的简单 O(n^2) 算法 - 将第二个列表的每个数字乘以每个数字第一个列表的数字，必要时携带。所以，对于你的第一个例子，这个算法给你 688 x 34 = [6*4, 8*4, 8*4] + [6*3, 8*3, 8*3, 0] = [24, 32, 32] + [18, 24, 24, 0]，携带后变为 [2, 7, 5, 2] + [2, 0, 6, 4, 0] = [2, 3, 3, 9, 2]。

Answer 2

听起来您最终想要乘以，在您的示例中：688 * 34。要使用您正在使用的结构来执行此操作，ArrayList 将使用 2 个 for 循环完成，每个列表一个（增强 for 循环，因为它是一个可迭代的对象）。从第一个数组中取出每个元素将乘以 10^i 次方，得到 (8 * 10^0) + (8 *10^1) + (6 * 10^2) = 688。每个元素将乘以每个元素第二个列表中的整数并乘以 10^j，就像在第一个循环中所做的那样。在循环中保持每次迭代的运行计数器，以便在每次乘法发生时求和。

Answer 3

伪代码：

subtotal=0
iterate AL1 on index i (where i goes from zero to AL1.length()-1)
{
  iterate AL2 on index j (where j goes from zero to AL2.length()-1))
  {
    increment subtotal by AL2[AL2.length-j]*10^j * AL1[AL1.length-i]*10^i
    increment j
  }
  increment i
}