提高字符串到二进制数转换的性能答案

【问题标题】：Improve performance of string to binary number conversion提高字符串到二进制数转换的性能
【发布时间】：2019-10-03 04:59:26
【问题描述】：

这是我在竞争性编程中遇到的问题之一。

Ques) 您有一个二进制格式的输入字符串11100，您需要计算其中数字为零的步数。如果号码是odd -> subtract it by 1，如果是even -> divide it by 2。

例如

28 -> 28/2

14 -> 14/2

7 -> 7-1

6 -> 6/2

3 -> 3-1

2 -> 2/2

1-> 1-1

0 -> 停止

步数 =7

我想出了以下解决方案

public int solution(String S) {
    // write your code in Java SE 8
    String parsableString = cleanString(S);
    int integer = Integer.parseInt(S, 2);
    return stepCounter(integer);
}

private static String cleanString(String S){
    int i = 0;
    while (i < S.length() && S.charAt(i) == '0')
        i++;
    StringBuffer sb = new StringBuffer(S);
    sb.replace(0,i,"");
    return sb.toString();
}

private static int stepCounter(int integer) {
    int counter = 0;
    while (integer > 0) {
        if (integer == 0)
            break;
        else {
            counter++;
            if (integer % 2 == 0)
                integer = integer / 2;
            else
                integer--;
        }
    }
    return counter;
}

这个问题的解决方案看起来非常简单明了，但是这段代码的性能评估让我得到了一个很大的零。我最初的印象是，将字符串转换为 int 是一个瓶颈，但未能找到更好的解决方案。谁能给我指出这段代码的瓶颈以及可以显着改进的地方？

【问题讨论】：

标签： java string algorithm binary

【解决方案1】：

如果二进制数是奇数，则最后一位（最低有效位）必须是 1，因此减去 1 只是将最后一位从 1 更改为 0（重要的是，这会使数字变为偶数)。

如果一个二进制数是偶数，最后一个数字必须是 0，而除以零可以通过简单地完全删除最后一个0来完成。（就像在十进制中一样，数字 10 可以通过去掉最后的 0 来除以 1，留下 1。）

所以步数是每1位两步，每0位一步——负1，因为当你到达最后一个0时，你不再除以2，你只是停下来.

这是一个简单的 JavaScript（而不是 Java）解决方案：

let n = '11100';
n.length + n.replace(/0/g, '').length - 1;

只需多做一点工作，如果需要，这也可以正确处理前导零“0011100”。

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要减去的次数是Integer.bitCount() 的位数。您需要划分的次数是最高有效位的位置，即Integer.SIZE（32，整数位数）减去Integer.numberOfLeadingZeros() 减一（您不需要划分1）。对于我假设的零输入，结果应该为零。所以我们有

int numberOfOperations = integer == 0 ? 0 : Integer.bitCount(integer) + 
  Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(integer) - 1;

【讨论】：

【解决方案3】：

根据给定的条件，如果数字是偶数，我们将除以 2，这相当于删除 LSB，如果数字是奇数，我们将减去 1 并使其成为偶数，这相当于取消设置位（将 1 更改为 0）。分析上述过程，我们可以说所需的总步骤数将是（位数，即（log2（n）+1））和设置位数 - 1（不需要删除最后一个 0）的总和。

C++ 代码：

result = __builtin_popcount(n) + log2(n) + 1 - 1; result = __builtin_popcount(n) + log2(n);

【讨论】：