使用内存有效的方法在数组中查找重复项

Question

A 是一个整数数组。

所有值都在0 到A.Length-1 之间

意思是0 <= A[i] <= A.Length-1

我应该找到重复的元素；如果有多个重复元素，则为重复项选择索引较低的那个。

例如：

a = [3, 4, 2, 5, 2, 3]

然后

result = 2

这是一道面试题。我使用另一个数组来存储项目并检查它何时重复。然后它给了我一些测试用例的超时时间。 面试官建议只对数组进行一次循环，不要创建任何额外的数据结构。

Answer 1

我想改进@AryanFirouzian 的解决方案并使用yield return 返回所有重复项。此外，使用临时变量可以简化代码。

public static IEnumerable<int> FindDuplicates(int[] A)
{
    for (int i = 0; i < A.Length; i++) {
        int absAi = Math.Abs(A[i]);
        if (A[absAi] < 0) {
            yield return absAi;
        } else {
            A[absAi] *= -1;
        }
    }
}

但是，此解决方案不会返回索引较低的元素，如果有超过 2 个相同的副本，那么它将多次返回相同的值。另一个问题是不能将 0 设为负数。

更好的解决方案消除了重复的结果，但仍然返回第二个索引并且有0值的问题。它还返回索引本身来演示错误索引问题

public static IEnumerable<(int index, int value)> FindDuplicates(int[] A)
{
    for (int i = 0; i < A.Length; i++) {
        int x = A[i] % A.Length;
        if (A[x] / A.Length == 1) {
            yield return (i, x);
        }
        A[x] += A.Length;
    }
}

经过测试

var A = new int[] { 3, 4, 2, 5, 2, 3, 3 };
foreach (var item in FindDuplicates(A)) {
    Console.WriteLine($"[{item.index}] = {item.value}");
}

返回

[4] = 2
[5] = 3

我的最终解决方案消除了所有这些问题（至少我希望如此）：它通过将(i + 1) * A.Length 添加到第一次出现的值来对第一个索引本身进行编码。 (i + 1) 因为i 可以是0。然后可以使用反向操作(A[x] / A.Length) - 1 解码索引。

然后，因为我们只想返回第一个重复值的结果，所以我们将该值设置为负值以将其排除在进一步处理之外。随后，可以使用Math.Abs(A[i]) % A.Length 检索原始值。

public static IEnumerable<(int index, int value)> FindDuplicates(int[] A)
{
    for (int i = 0; i < A.Length; i++) {
        int x = Math.Abs(A[i]) % A.Length;
        if (A[x] >= 0) {
            if (A[x] < A.Length) { // First occurrence.
                A[x] += (i + 1) * A.Length; // Encode the first index.
            } else { // Second occurrence.
                int firstIndex = (A[x] / A.Length) - 1; // Decode the first index.
                yield return (firstIndex, x);

                // Mark the value as handeled by making it negative;
                A[x] *= -1; // A[x] is always >= A.Length, so no zero problem.
            }
        }
    }
}

返回预期结果

[2] = 2
[0] = 3

我们的元素是没有标识的整数。 IE。我们可以在任何索引处返回其中一个重复项，因为无法区分两个相等的整数。如果元素具有标识（它们可能是具有相同值但引用不同的引用类型，或者具有不涉及相等性测试的其他字段），我们将不得不返回第一个匹配项

yield return (firstIndex, Math.Abs(A[firstIndex]) % A.Length);

满足所有要求。

Answer 2

注意：如果存在值为零的元素，则解决方案将失败。 Olivier 的解决方案可以处理此类情况。

使索引为 A[i] 的元素为负数。它只经过一次循环。

for(int i=0; i<A.Length; i++)
    {
        if (A[Math.Abs(A[i])] < 0){ return Math.Abs(A[i]);}
        A[Math.Abs(A[i])] = -A[Math.Abs(A[i])];
    }

Answer 3

不需要其他数据结构。您可以将输入本身用作哈希集。

每次看到一个值时，将 A.Length 添加到与该索引对应的项目。由于值可能已经增加，您应该将值视为A[i] mod A.length。

如果您发现一个已经 >= A.length.. 的项目.. 您有重复。 （记住问题是所有项目都在区间[0, A.Length-1]内）

跟踪已发现重复的最低索引。

这会导致 O(N) 复杂度（单次通过）并且不使用额外的数据结构，即大小 O(1)

这种方法背后的关键概念是哈希集以这种方式工作。从概念上讲，这与鸽巢原理间接相关。 https://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle

注意：在面试过程中，询问具体实施问题、讨论限制、假设等很重要： - 列表中项目的数据类型是什么？ - 如果值在 [0..A.length-1] 范围内，是否所有项目都是无符号的，或者我可以根据需要使用负数吗？ - 等等。

在面试过程中，我不会声称这是一个完美的答案，相反，我会与面试官讨论假设并进行相应调整。例如，另一个答案建议使用负数，但项目的数据类型可能是无符号类型等。

面试应该引发技术讨论，以探索你的知识和创造力。

Answer 4

对于想要解决问题的人，我建议使用两种变体（在 c# 中与标签中一样），一种使用已接受的答案，另一种使用另一种答案的方法，使用相反的元素。但是最后一个解决方案的值为零，需要一些技巧。

第一个解决方案

using System;
public class Program
{
    public static void Main()
    {
        int[] a = {3, 4, 0, 5, 2, 3};
        int N = 6;
        int min_index = 0; 
        bool found = false;
        int index = -1;
        int i = 0;
        while(i < N && !found)
        {

            if(a[i] >= N) 
                index = a[i] % N;
            else
                index = a[i];

            if(a[index] >= N) //its a duplicated elements 
            {
                min_index = i;
                found = true;
            }else
            {
                a[index] += N;
            }
            i++;

        }

        Console.WriteLine("Result = " + a[min_index] % N);
    }
}

第二种解决方案

    using System;
public class Program
{
    public static void Main()
    {
        int[] a = {3, 4, 2, 5, 2, 3};
        int N = 6;
        int min_index = N-1; 
        bool found = false;
        int index = -1;
        int i = 0;
        while(i < N && !found)
        {
            if(a[i] == -N+1) //it was 0
                index = 0;
            else
                index = Math.Abs(a[i]);

            if(a[index] < 0 || a[index] == -N+1) //its a duplicated elements 
            {
                min_index = i;
                found = true;
            }else
            {
                if(a[index] > 0)
                {
                    a[index] = -a[index];
                }else
                {
                    a[index] += -N+1;
                }
            }
            i++;
        }

        if(a[min_index] == -N+1)
            a[min_index] = 0;

        Console.WriteLine("Result = " + Math.Abs(a[min_index]));
    }
}