【发布时间】：2014-06-03 00:56:54
【问题描述】：
我需要编写一个递归方法，将 2 个方阵（大小为 n×n）相乘。 它需要在 theta(N^3) 时间内运行，但它不是 Strassen 算法。 我写了一个方法，但我得到了堆栈溢出。
Matrix A is Matrix B is
1 2 1 0 3 2 3 0
2 3 2 0 2 1 2 0
1 2 1 0 3 2 3 0
这两个矩阵都是int[][]。这是我写的代码：
public int[][] ncubed(int [][]A, int [][]B){
int w = A.length;
int [][] C = new int[w][w];
if (w==1){
C[0][0] = A[0][0] * B[0][0];
}
else{
int [][]A1 = partition(1,A);
int [][]A2 = partition(2,A);
int [][]A3 = partition(3,A);
int [][]A4 = partition(4,A);
int [][]B1 = partition(1,B);
int [][]B2 = partition(2,B);
int [][]B3 = partition(3,B);
int [][]B4 = partition(4,B);
int [][]C1 = partition(1,C);
int [][]C2 = partition(2,C);
int [][]C3 = partition(3,C);
int [][]C4 = partition(4,C);
C1 = add(ncubed(A1,B1),ncubed(A2,B3));
C2 = add(ncubed(A1,B2),ncubed(A2,B4));
C3 = add(ncubed(A3,B1),ncubed(A4,B3));
C4 = add(ncubed(A3,B2),ncubed(A4,B4));
join(C1, C, 0 , 0);
join(C2, C, w/2 , 0);
join(C3, C, 0, w/2);
join(C4, C, w/2, w/2);
}
return C;
}
public int [][] partition(int quadrant, int[][] array){
int n = array.length;
int[][] Q = new int[array.length][array.length];
if(quadrant>4 || quadrant<1) return null;
switch(quadrant){
case(1):
for(int i = 0; i<(n/2); i++){
for(int j = 0; j<(n/2); j++){
Q[i][j] = array[i][j];
}
}
break;
case(2):
for(int i = n/2; i<n; i++){
for(int j = 0; j<(n/2); j++){
Q[i][j] = array[i][j];
}
}
break;
case(3):
for(int i = 0; i<(n/2); i++){
for(int j = (n/2); j<n; j++){
Q[i][j] = array[i][j];
}
}
break;
case(4):
for(int i = (n/2); i<n; i++){
for(int j = (n/2); j<n; j++){
Q[i][j] = array[i][j];
}
}
break;
}
return Q;
}
方法 add 和 join 工作正常，因为我已经测试过它们，所以它不在那个部分。 我只是无法在实际的 ncubed 方法（矩阵乘法方法）中找出我的问题。 如果有人能够帮助我理解我做错了的事情，或者向我展示了另一种使用顶部说明的规范来做到这一点的方法，那就太棒了。感谢您的帮助。
【问题讨论】：
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这一定是我见过的最不自然的递归问题之一。我能想到的最好的方法是将矩阵的第一行视为行向量，相乘，然后对剩余的行进行递归调用，但这也可能是迭代的。
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您实施了 Strassen 吗？你会通过不做这个把戏来玩 n 个立方体吗？
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我必须做的规范是做一个不是 strassen 的 N 立方方法。我已经实现了 strassen。
标签： java algorithm recursion matrix