从透视切换到正交保持模型和缩放的相同视图大小

Question

我有 fov 角度 = 60，width = 640 和 height = 480 窗口，near = 0.01 和 far = 100 个平面，我使用 glm::perspective() 得到投影矩阵

glm::perspective(glm::radians(fov),
                              width / height,
                              zNear,
                              zFar);

效果很好。

然后我想将投影类型更改为正交，但我不知道如何正确计算glm::ortho() 的输入参数。 我尝试了很多方法，但问题是切换到模型对象的正交投影大小后变成另一个。

让我有一个中心在 (0.5, 0.5, 0.5) 和长度大小为 1 的立方体，mEye 在 (0.5, 0.5, 3)，mTarget 在 (0.5, 0.5, 0.5) 和 mUp (0, 1, 0)。查看矩阵为glm::lookAt(mEye, mTarget, mUp) 使用透视投影效果很好。使用glm::ortho(-width, width, -height, height, zNear, zFar)，我的立方体变成了窗口中心的一个小像素。 我也试过实现这个变体How to switch between Perspective and Orthographic cameras keeping size of desired object 但结果（几乎）和以前一样。

那么，第一个问题是如何计算正交参数以保存对象的原始视图大小/相机位置？

另外，使用

进行缩放

auto distance = glm::length(mTarget - mEye)
mEye = mTarget - glm::normalize(mTarget - mEye) * distance;

对正交没有影响。 那么第二个问题是在正射投影的情况下如何实现缩放？

附： 我假设我正确理解了正交。模型的比例不取决于深度，但我仍然可以决定相机在哪里正确设置模型的大小并使用缩放。此外，我认为这是一项简单而微不足道的任务，例如，在开发 3D 查看器/编辑器/等时。如果不是，请纠正我。

Answer 1

如何计算正交参数以保存对象的原始视图大小/相机位置？

在正交投影中，3 维场景平行投影到 2 维视口。
这意味着投影到视口上的对象始终具有相同的大小，与它们的深度（到相机的距离）无关。

透视投影描述了从针孔相机看到的世界中的 3D 点到视口的 2D 点的映射。
这意味着投影到视口上的对象会变小，因为它的深度。

如果您将形式透视切换到正交投影，则仅在 1 个平面中的对象，该平面与 viepwort 平面（平行），并保持其深度。请注意，平面是二维的，没有“深度”。这导致当投影切换时，3 维对象永远不会“看起来”相同。但是一个二维的广告牌可以保持它的大小。

透视投影的深度与尺寸之比是线性的，可以计算。它仅取决于视场角：

float ratio_size_per_depth = atan(glm::radians(fov / 2.0f) * 2.0f;

如果你想设置一个正交投影，保持一定距离（深度）的大小，那么你必须先定义深度：

例如到目标点的距离：

auto distance = glm::length(mTarget - mEye);

投影可以这样设置：

float aspect = width / height
float size_y = ratio_size_per_depth * distance;
float size_x = ratio_size_per_depth * distance * aspect;

glm::mat4 orthProject = glm::ortho(-size_x, size_x, -size_y, size_y, 0.0f, 2.0f*distance);

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在正射投影的情况下如何实现缩放？

缩放正交投影的 XY 分量：

glm::mat4 orthProject = glm::ortho(-size_x, size_x, -size_y, size_y, 0.0f, 2.0f*distance);

float orthScale = 2.0f;
orthProject = glm::scale(orthProject, glm::vec3(orthScale, orthScale, 1.0f));

为orthScale 设置一个值，> 1.0 用于放大，一个值 用于缩小。