调用 lapacke hesv 例程后释放 MKL 指针时出现分段错误

Question

我正在开发代码以使用 C 语言的 lapacke 接口反转矩阵。我使用英特尔 mkl 库来完成这样的工作。然而，当我尝试简单的测试来反转可变大小 N 的矩阵时，当我释放矩阵的指针时，我得到了一个未定义的行为。奇怪的是，如果 N = 3 但停止使用 N >= 4，它就可以工作，例如，如果我不释放指针，代码对于任何 N 值都可以完美运行。函数需要的其他指针我可以在没有任何值的情况下释放麻烦。有什么想法吗？

附加信息：我正在使用可以求解多个线性系统的 zhesv 函数。该 API 可以在以下位置找到：https://software.intel.com/en-us/node/520994

我正在尝试运行的代码：

/*
 * compile with intel mkl installation:
 *
 * gcc -o test exe/lapack_inversion_test.c  -L${MKLROOT}/lib/intel64 -Wl,--no-as-    needed -lmkl_intel_ilp64 -lmkl_gnu_thread -lmkl_core -lgomp -lm -ldl
 *
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <mkl.h>
#include <math.h>

#define PI 3.141592653589793 // to define matrix entries

#define LAPACK_ROW_MAJOR 101
#define LAPACK_COL_MAJOR 102

int main(int argc, char * argv[])
{
    int j, // counter
        i, // counter
        N, // The size of the Matrix
        k;

    double arg;

    sscanf(argv[1], "%d", &N);

    int * ipiv = (int *) malloc(N * sizeof(int));

    MKL_Complex16 x; x.real = 0; x.imag = 0;
    MKL_Complex16 * A = malloc(N * N * sizeof(MKL_Complex16));
    MKL_Complex16 * Acopy = malloc(N * N * sizeof(MKL_Complex16));
    MKL_Complex16 * Id = malloc(N * N * sizeof(MKL_Complex16));

    for (i = 0; i < N; i++)
    {   // Row major storage
        A[i * N + i].real = 1.5 + sin( 3 * PI * i / N );
        A[i * N + i].imag = 0;
        Acopy[i * N + i].real = 1.5 + sin( 3 * PI * i / N );
        Acopy[i * N + i].imag = 0;
        Id[i * N + i].real = 1;
        Id[i * N + i].imag = 0;
        for (j = 0; j < i; j++)
        {
            arg = 10 * PI * ((double) i * j) / (N * N);
            A[i * N + j].real = 2 * sin(arg) + 2;
            A[i * N + j].imag = 3 * cos(arg);
            A[j * N + i].real = 0; // Does not matter the upper tirangular
            A[j * N + i].imag = 0; // when call lapack routine with 'L'

            Acopy[i * N + j].real = 2 * sin(arg) + 2;
            Acopy[i * N + j].imag = 3 * cos(arg);
            Acopy[j * N + i].real = Acopy[i * N + j].real;
            Acopy[j * N + i].imag = - Acopy[i * N + j].imag;

            Id[i * N + j].real = 0; // Identity
            Id[i * N + j].imag = 0;
            Id[j * N + i].real = 0;
            Id[j * N + i].imag = 0;
        }
    }

    i = LAPACKE_zhesv(LAPACK_ROW_MAJOR, 'L', N, N, A, N, ipiv, Id, N);
    printf("\n\nLapacke returned : %d\n", i);

    printf("\n\nIf there was any problem print identity: \n");

    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        printf("\n\t|");
        for (j = 0; j < N; j++)
        {
            x.real = 0;
            x.imag = 0;
            for (k = 0; k < N; k++)
            {
                x.real += Id[i*N + k].real * Acopy[k*N + j].real;
                x.real -= Id[i*N + k].imag * Acopy[k*N + j].imag;
                x.imag += Id[i*N + k].real * Acopy[k*N + j].imag;
                x.imag += Id[i*N + k].imag * Acopy[k*N + j].real;
            }
            printf(" (%6.3lf,%6.3lf) |", x.real, x.imag);
        }
    }

    // free(A); if one try to free does not work with N >= 4 !!!!
    free(Id);
    free(ipiv);

    printf("\n\n");
    return 0;
}

如果我们让代码释放（A）（取消注释）它会这样做：

$ ./test 3

拉帕克返回：0

如果有任何问题打印身份：

| ( 1.000,-0.000) | ( 0.000,-0.000) | (-0.000,-0.000) |
| ( 0.000, 0.000) | ( 1.000, 0.000) | ( 0.000, 0.000) |
| (-0.000,-0.000) | (-0.000, 0.000) | ( 1.000, 0.000) |

$ ./test 4

拉帕克返回：0

如果有任何问题打印身份：

| ( 1.000,-0.000) | ( 0.000,-0.000) | ( 0.000, 0.000) | (-0.000, 0.000) |
| (-0.000, 0.000) | ( 1.000, 0.000) | ( 0.000, 0.000) | (-0.000, 0.000) |
| (-0.000, 0.000) | (-0.000, 0.000) | ( 1.000,-0.000) | (-0.000,-0.000) |

分段错误（核心转储）

Answer 1

我们来看看LAPACKE_zhesv的声明：

lapack_int LAPACKE_zhesv(int matrix_layout, char uplo, lapack_int n, lapack_int nrhs, lapack_complex_double* a, lapack_int lda, lapack_int* ipiv, lapack_complex_double* b , lapack_int ldb);

特别是，它需要lapack_int* ipiv，但您将其声明为int* ipiv。然后将您的程序与mkl_intel_ilp64 和do not define MKL_ILP64 链接。您的程序和 MKL 最终使用不兼容的整数类型：sizeof(int) = 4，而 sizeof(lapack_int) = 8。

快速解决方法是链接mkl_intel_lp64。但是你应该重写你的代码以使用lapack_int而不是int，然后它可以与LP64和ILP64一起正常工作。