Python Scipy Optimization.minimize 使用 SLSQP 显示最大化结果

Question

我正在学习使用scipy.optimize.minimize 优化一个多元约束非线性问题，但收到了奇怪的结果。

我的问题：

minimize objfun

objfun   x*y

constraints 0<=x<=5,  0<=y<=5,  x+y==5

我的代码：

from scipy import optimize
def func(x):

    return x[0]*x[1]

bnds=((0,100),(0,5))

cons=({'type':'eq','fun':lambda x:x[0]+x[1]-5})
x0=[0,0]
res= optimize.minimize(func,x0,method='SLSQP',bounds=bnds,constraints=cons)

收到的结果：

status: 0 success: True njev: 2 nfev: 8 fun: 6.2499999999999991 x: array([ 2.5, 2.5]) message: 'Optimization terminated successfully.' jac: array([ 2.5, 2.5, 0. ]) nit: 2

我期望 fun 为 0 或显着接近 0，x 或 y 为 0

Answer 1

我认为您遇到了极端情况。如果您尝试使用不对称的猜测，您会收敛到正确的解决方案。

只需将x0=[0,0] 更改为其他名称，例如x0=[.2,.9]。

编辑：@pv 评论后展开。

[x,y]=[2.5,2.5] 是约束函数的局部最大值。在跳到这个局部最大值之后，算法再次计算最小化目标应该采取的方向。

它通过计算[ 2.50000001 2.5 ] 和[ 2.5 2.50000001] 的值来实现。发现这个方向是(-1,-1)。然而，这个方向与约束正交，然后停止。

之所以出现问题，是因为目标和约束相对于x=y 是对称的，并且我们从准确的x=y 开始猜测。