欧拉计划：#8 [重复]

Question

当试图回答这个问题时：

1000 位数字中相邻的四个数字 最大的产品是 9 × 9 × 8 × 9 = 5832。

73167176531330624919225119674426574742355349194934 96983520312774506326239578318016984801869478851843 85861560789112949495459501737958331952853208805511 12540698747158523863050715693290963295227443043557 66896648950445244523161731856403098711121722383113 62229893423380308135336276614282806444486645238749 30358907296290491560440772390713810515859307960866 70172427121883998797908792274921901699720888093776 65727333001053367881220235421809751254540594752243 52584907711670556013604839586446706324415722155397 53697817977846174064955149290862569321978468622482 83972241375657056057490261407972968652414535100474 82166370484403199890008895243450658541227588666881 16427171479924442928230863465674813919123162824586 17866458359124566529476545682848912883142607690042 24219022671055626321111109370544217506941658960408 07198403850962455444362981230987879927244284909188 84580156166097919133875499200524063689912560717606 05886116467109405077541002256983155200055935729725 71636269561882670428252483600823257530420752963450

找到十三 1000位数字中相邻的数字最大 产品。这个产品有什么价值？

我得到 2091059712 但是欧拉说答案不正确，我可能做错了什么吗？

public class LargestProductThirteen{
  public static void main( String[] args ) {
    final String num = "7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450";
    long greatestProduct = 0;
    for (int i = 0; i < num.length() - 12; i++) {
        long sum = Character.getNumericValue(num.charAt(i))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+1))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+2))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+3))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+4))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+5))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+6))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+7))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+8))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+9))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+10))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+11))* 
            Character.getNumericValue(num.charAt(i+12));
        if (sum > greatestProduct)
            greatestProduct = sum;
    }
    System.out.println(greatestProduct);
  }
}

Answer 1

当您将所有这些字符的数值相乘时，您正在执行整数运算。对于高位数，其中 13 位，这样的产品很可能会溢出 int，其最大值约为 20 亿（10 位）。

Character.getNumericValue method 返回一个int。将第一个返回值转换为 long 以强制进行 long 数学运算。

long sum = (long) Character.getNumericValue(num.charAt(i))* 
   Character.getNumericValue(num.charAt(i+1))* 
   ...

顺便说一句，即使您已经拥有greatestProduct，出于某种原因，您仍将此变量定义为sum。只是为了语义，我将其命名为product。

Answer 2

您当前正在执行整数乘法（例如 int(s) 的乘法）。鉴于您现有的代码 - 我看到的最简单的解决方案是更改您的总和计算，

// This is a product, not a sum.
long sum = Long.valueOf(num.charAt(i))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 1))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 2))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 3))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 4))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 5))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 6))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 7))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 8))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 9))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 10))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 11))
        * Long.valueOf(num.charAt(i + 12));

Answer 3

这是一个很好的谜题。

您的代码失败，因为您使用的是 Character.getNumericValue。您可以改用 BigDecimal。

提示
* 不要以为整数就是长字符串。
* 您正在寻找最大数量，而不是结果。
* 相邻四通八达。
* 不要尝试使用 long（或任何其他数字容器）。不管结果如何，9*9*7 都大于 7*7*7。您不必将它们相乘即可知道这一点，因此请构建一个在输入之间找到最大值的结构。

Answer 4

在 Alexandre Santos cmets 的基础上，将每个 13 位数字视为一个由 13 个字符组成的字符串，您可以对字符串中的字符进行排序，因此 98031 变为 01389，操作数的顺序与乘法无关（9*8*3 = 3 * 8 * 9）。现在的问题是找到最大的字符串（用

Answer 5

另一个实现（使用for而不是13个类似的东西）：

public static void main(String[] args) throws Exception {
    String x = "7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450";
    int numberOfDigits = 13;
    int dif = x.length() - numberOfDigits;
    long max = 0;
    for ( int i = 0 ; i <= dif ; i++ ) {
        long p = 1;
        int sup = i + numberOfDigits;       
        for ( int j = i ; j < sup ; j++ ) {
            p*=Character.getNumericValue(x.charAt(j));
        }
        if ( p > max ) {
            max = p; 
        }
    }
    System.out.println(max);
}

---

可以通过以下观察改进：

0 * ? = 0

• 简单示例：

  if ( x.charAt(i) == '0' ) {
      continue;
  }