如何更有效地找到闭环

Question

我有以下数据结构和算法问题，我一直在尝试寻找更好的解决方案 -

给定

$x 是经度和 $y 是纬度

及以下字符

'>' 东 $x++ ; '

并将样本输入作为字符串 "^V>v^^>>v>>>>v^>v^v^>v>>^>v^v>vvv^^>>> v>>>^>v>>”

编写一个识别所有闭环的函数（下面给出的一些示例是闭环的示例） [ “^v”, “”, “>v

我已经能够在 O(n^2) 中解决这个问题，方法是从给定的输入中选择每个字符，然后遍历整个字符串并保留两个计数变量——一个用于垂直计数，另一个用于水平计数，在任何情况下点两者的值都为零，那么它是一个闭环。但我想知道是否有人可以更有效地做到这一点 - 也许我错过了一些算法。

感谢和问候， 毗婆娑

Answer 1

创建任意长度的位集，例如n.

定义一个散列函数，将一对 x,y 坐标映射到位集中的位。

从字符串的开头开始，将当前的 x 和 y 初始化为零。

对于每个字符，计算哈希并检查位集中的相应位。如果设置了 if 则检查是否有一个循环结束于当前字符，使用您当前的算法，向后工作。然后设置当前位置的位，根据字符调整x和y，移动到下一个字符。

bitset 用于快速检查循环是否可能在当前字符处结束，仅在设置位的情况下进行全面检查，以避免在哈希冲突的情况下出现误报，并且还找到循环的起始字符。如果您想将它们分别计算到它们包含的较小循环中，它还允许您处理多次返回同一位置的更复杂的循环（例如在交叉处开始和结束的 8 字形循环）。

Answer 2

我建议围绕以下几点：

Map (X,Y) => N  as  visited;

for(int i=0; i<input_str.length; ++i){
    ! update (x,y) per input_str[i];

    if(visited.has(x,y))
    {
        last_visit_index = visited[x,y];
        loop = input_str.substring   last_visit_index to i
    }
    visited[x,y] = i;
}

这是O(N)。