双除以零：为什么结果不一致？答案

【问题标题】：Double divide by zero: Why is the result inconsistent?双除以零：为什么结果不一致？
【发布时间】：2017-05-15 15:43:51
【问题描述】：

为什么会出现以下结果：

double a = 0.0/0.0;
double b = 0/0.0;

= NaN

但结果例如：

double e = 0.1/0.0;
double e = 12.0/0.0;
double f = 1.0/0.0;

= 无限

我了解double 或float 部门在某种程度上有所不同。我对生成的 NaN 感到非常满意，因为当某物被零除时，结果未定义。但是为什么他们定义大于零除以零的结果是Infitity？这与他们用来执行浮点除法的方法有关吗？

【问题讨论】：

这与 JLS 15.17.2 的行为完全相同：“零除以零会导致 NaN...非零有限值除以零会导致有符号无穷大。”你会建议结果是什么？这很常见——甚至可能是 IEEE754 所要求的。
所有这些数学表达式 0/0、∞/∞、0 × ∞、∞ - ∞、1∞ 和 ∞0。产生一个不确定的形式
@JonSkeet 我预计结果相同（均为 NaN）且不依赖于除法的分子。
@ClaudioP：那么基本上你的期望是不恰当的，因为它已经明确了它会做什么。您可能还想阅读stackoverflow.com/questions/14682005。

标签： java floating-point double

【解决方案1】：

JLS 15.17.2 明确指出

一个零除以一个零的结果是NaN；零除以任何其他有限值会导致有符号零。符号由上述规则确定。

非零有限值除以零会产生有符号无穷大。符号由上述规则确定。

JLS 还说明了这些常量在操作中的区别。

如果任一操作数为 NaN，则结果为 NaN。

infinity 除以 infinity 得到 NaN。

infinity 除以一个有限值会得到一个有符号的infinity。符号由上述规则确定。

一点都不矛盾。

【讨论】：

解释 NaN 和 Infinity 的位表示没有帮助。提问者似乎很清楚 NaN 和 Infinity 的概念，只是不清楚结果的推理。
感谢您的努力。如果有人能说明这个定义的原因，我会很高兴。为什么他们两个都不使用 NaN？

【解决方案2】：

根据数学定义，以下操作会导致未确定的结果，这就是 NAN 的含义！以下未确定的结果可能是：

0/0,
∞/∞,
0*∞,
∞-∞,
0^0,
1^∞,
0^∞

java 几乎都匹配（∞^0 和 0^0 除外）

    // 0/0
    double a = 0.0 / 0.0;
    System.out.println(a);
    // ∞/∞
    a = Double.POSITIVE_INFINITY / Double.POSITIVE_INFINITY;
    System.out.println(a);
    // 0*∞
    a = 0 * Double.POSITIVE_INFINITY;
    System.out.println(a);
    // ∞-∞
    a = Double.POSITIVE_INFINITY - Double.POSITIVE_INFINITY;
    System.out.println(a);
    // 0^0
    a = Math.pow(0, 0);
    System.out.println(a);
    // 1^∞
    a = Math.pow(1, Double.POSITIVE_INFINITY);
    System.out.println(a);
    // ∞^0
    a = Math.pow(Double.POSITIVE_INFINITY, 0);
    System.out.println(a);

【讨论】：

【解决方案3】：

还有其他答案指定这是标准中的，因此是“预期的”行为。你似乎想知道为什么标准是这样的。我猜原因是某些表达式具有明确定义的限制（如在微积分中），而有些表达式甚至没有限制。具有明确限制的那些获得有符号无穷大（因为那是限制）。像 0/0 这样的会得到 NaN，因为那里没有限制。（左边的极限是负无穷大，右边的极限是正无穷大。）在所有情况下，当我说“极限”时，我的意思是limit of n/x as x -> 0，其中n 是固定分子。

【讨论】：

感谢您提供标准定义的可能原因。