如何（可移植地）在 C 和 C++ 中获取 DBL_EPSILON答案

【问题标题】：How to (portably) get DBL_EPSILON in C and C++如何（可移植地）在 C 和 C++ 中获取 DBL_EPSILON
【发布时间】：2009-10-14 13:23:25
【问题描述】：

我在 Linux (AS 3) 上使用 GCC 3.4 并试图找出得到 DBL_EPSILON，或者至少是一个不错的近似值。如何以编程方式获取它？

【问题讨论】：

相关stackoverflow.com/questions/1217284/…和
下面没有人谈论的一件很重要的事情：对 Epsilon 价值的任何定义都是无缘无故（或几乎）冒出来的赌注。我的意思是，这是为合理计算定义的合理值。计算机上实数的本质是它们不是精确值（bin vs dec）。因此，任何计算都会扩大计算值与理论值之间的差距。 Epsilon 就是针对这个差距的。如果你真的做了很多计算，你最终可能会发现这个差距大于标准的 epsilon。在计算机上使用实数时要格外小心。

标签： c++ c

【解决方案1】：

在 C++ 中是std::numeric_limits<double>::epsilon()。

【讨论】：

头文件为
不客气。要注意的另一件事是，如果没有 epsilon，它不会引发异常。它只是悄悄地返回零。（至少在 MSVC++ 2010 上） cout ::epsilon()
@JiveDadson epsilon for int 没有意义。我想这就是您期待异常的原因？

【解决方案2】：

它应该在“float.h”中。这是可移植的，它是 C 和 C++ 标准的一部分（尽管在 C++ 中已弃用 - 使用 <cfloat> 或 sbi 对“保证”前向兼容性的回答）。

如果你没有它，那么由于你的双打是 IEEE 64 位的，你可以从别人的 float.h 中窃取值。这是我找到的第一个：

http://opensource.apple.com/source/gcc/gcc-937.2/float.h

#define DBL_EPSILON 2.2204460492503131e-16

这个值对我来说看起来差不多，但如果你想确定你的编译器，你可以检查(1.0 + DBL_EPSILON) != 1.0 && (1.0 + DBL_EPSILON/2) == 1.0

编辑：我不太确定您所说的“以编程方式”是什么意思。这是一个标准常数，你不应该计算它，它是头文件中给你的实现的属性。但我想你可以做这样的事情。同样，假设 IEEE 表示或类似的东西，所以 DBL_EPSILON 必然是 0.5 的任何幂表示 1.0 表示的最后一位精度中的 1：

double getDblEpsilon(void) {
    double d = 1;
    while (1.0 + d/2 != 1.0) {
        d = d/2;
    }
    return d;
}

请注意，根据编译器设置，中间结果的精度可能比 double 高，在这种情况下，d 的结果会比 DBL_EPSILON 小。检查您的编译器手册，或者找到一种方法来强制将 1.0 + d/2 的值存储并重新加载到实际的 double 对象，然后再将其与 1.0 进行比较。粗略地说，在 PC 上，这取决于您的编译器是使用 x86 FPU 指令（更高精度）还是更新的 x64 浮点运算（双精度）。

【讨论】：

如何以编程方式获取？
我怀疑while ((double)(1.0 + d/2) != 1.0) { 会处理“中间结果的精度可能比double 更高”的问题。