恢复哈希码“sum”

Question

所以，与其每次都计算哈希码，我想我可以保持一个整数更新所有的变化。想象一个用于生成哈希码的属性的设置器：

public void setFoo(Foo newFoo){
    this.hashCalculator.remove(this.foo.hashCode()); // remove old hash code
    this.hashCalculator.add(newFoo.hashCode()); // add new hash code
    this.foo = newFoo; // set new foo
}

（我希望我没有做一些愚蠢的事情）我认为这将是简单的数学运算，但我未能实现它。我认为这与整数溢出有关，但我不确定。显然我错过了一些东西。除法的余数可能应该加回该值，对吧？

这是我的代码。最后结果应该是 1，但这不是我得到的。

class HashCode
{
    public int value = 1;

    public void add(int val){
        // as suggested by effective java
        value = value * 37 + val;
    }

    public void remove(int val){
        value = (value - val) / 37;
    }
}

HashCode o = new HashCode();

for(int a = 0; a < 1000; a++){
    o.add(a);
}

for(int r = 0; r < 1000; r++){
    o.remove(r);
}

System.out.println(o.value); // should be 1

Answer 1

首先：无法正确反转导致整数溢出的操作。基本上问题是您无法知道整数溢出是否在之前的操作中发生过一次、两次甚至更多次。因此，您无法在最后一次哈希计算之前获得原始的value。

第二：哈希计算取决于应用哈希值的顺序。

((1 * 37 + 0) * 37 + 1) * 37 + 2 = 50692
((1 * 37 + 2) * 37 + 1) * 37 + 0 = 53428
           ^         ^         ^ the hash values.

由于附加最后一个值的哈希值更改取决于所有先前的哈希值，您不能只更改一个中间哈希值，因此没有（性能良好的）方法可以消除我之前示例中的1 对所有未来的计算。

如果您首先使用1、2、3 等而不是1000 测试循环，这应该很明显。如果没有整数溢出，只有以与添加它们相反的顺序删除哈希值时，您的循环才会起作用。这是一个在“现实生活”中没有意义的限制。我认为@JB Nizet 在his comment 中写的内容是正确的。

Answer 2

基本上，当用整数计算时，你会做算术模 2^32。因此，在溢出的情况下，如果不是除以 37，而是乘以它的模逆 -1857283155，它就可以工作。例如，这给出了结果 1：

    int pInv = -1857283155;
    int v = 1;

    for (int a = 0; a < 1000; a++) {
        v = v * 37 + a;
    }

    for (int r = 999; r >= 0; r--) {
        v = (v - r) * pInv;
    }

    System.out.println(v);

第二个问题是，加a然后b时的哈希值与加b后a时的值不同。这个哈希函数无法解决这个问题。