寻找特殊整数，代码效率不够[重复]

Question

我正在解决欧拉问题 108，因此我想找到整数 n，以便有 1000 个组合：1/i + 1/t = 1/n（i 和 t 是随机数）。我的代码：

int counter = 0;

    for (int n = 10000; n < 200000; n++) {
        for (int i = n; i < 1000000; i++) {
            for (int t = i; t < 1000000; t++) {
                if ((n * (i + t)) == (i * t)) {                     
                    counter++;
                    if (counter == 1000) {
                        System.out.println("Counter: " + counter);
                        System.out.println("N: " + n);
                        System.exit(0);
                    }                       
                }
            }           
        }   
        counter = 0;
    }

但是，这不会终止。怎么来的？我为每一轮重置计数器并检查它是否达到了 1000。

Answer 1

您的循环需要很长时间才能终止。

您在每个循环中都有相当多的步骤，这些步骤是通过乘以您的时间复杂度 (O(loopIter1*loopIter2*loopIter3)) 来计算的，这会导致相当长的时间问题。

正如@BorisTheSpider 所提到的，您的循环将导致 2e17 次迭代，这需要几年（或几十年）才能终止 - 好吧，不建议等待那么久:)

还请考虑您可能超出整数变量beyond its max value。 虽然这可能不会导致 Java 中的上溢或下溢，但它仍然可能导致意外行为，因为在整数变量达到 Integer.MAX_VALUE（即 2^32 - 1）之后，增量将使其值 Integer.MIN_VALUE等等。

在 int max value 超出上述情况的情况下，一些检查可能会失败：认为Integer.MAX_VALUE > 1000，但Integer.MAX_VALUE + 1 会导致Integer.MIN_VALUE < 1000。

在您的代码中，它似乎并没有直接影响它，但我会在您的计算中认真考虑这种影响。