Java程序查找二次方程的整数根答案

【问题标题】：Java program to find integer root of a quadratic equationJava程序查找二次方程的整数根
【发布时间】：2018-08-29 08:05:29
【问题描述】：

所以，这是我的要求。如果一个二次方程有两个根（一个整数和一个浮点数），我只想取整数值进行进一步操作。我无法弄清楚它是如何制作的。谁能告诉我。（Java 会更好）。

【问题讨论】：

您尝试了什么，遇到了什么问题？有很多方法可以测试一个数字是否为整数。我喜欢x == (long) x 或x == Math.round(x)
这是我被问到的问题。你的任务是建造一座由 n 个立方体组成的建筑物。底部的立方体的体积为 n^3，上面的立方体的体积为 (n-1)^3，依此类推，直到顶部的体积为 1^3。给定建筑物的总体积 m。给定 m 你能找到你必须建造的立方体的数量 n 吗？函数 findNb (find_nb, find-nb, findNb) 的参数将是一个整数 m 并且您必须返回整数 n 例如 n^3 + (n-1)^3 + ... + 1^3 =如果存在这样的 n，则为 m；如果不存在这样的 n，则为 -1。
总是在询问时分享您的代码。这对我来说似乎是家庭作业。无论如何，我会给你一个提示，只需检查数字的整数部分是否等于数字..如果是，那么它是一个整数，否则是一个浮点数
感谢您的提示
我会使用一个循环来求和 1^3 + 2^3 等，直到你有一个匹配的值或一个太大。您不需要解根或使用浮点数。

标签： java floating-point int root quadratic

【解决方案1】：

[我不经常使用 Java。这是一个使用 C 的解决方案。由于只使用了基本概念，Java 从业者应该能够很容易地翻译它。]

在网上搜索“立方和”会发现this page，它告诉我们 k³ 的总和对于 k 从 1 到n 是 n²•(n+1)²/4。

这是一个四次方程，其闭式解是已知的，但我们很容易看到，对于正 n，n²•(n+1)²/4 介于 n⁴/4 和 (n +1)⁴/4。那么，如果 m 是前 n 个立方体的总和，则 n = floor((4•m) ^1/4）。因此，如果我们有一个pow 实现，它使用最近舍入忠实地舍入（计算结果是最接近数学结果的两个可表示值之一），我们可以找到 n 和 @ 987654324@。如果pow 没有如实四舍五入，那么round(pow(4*m, .25)) 将服务于pow 为其返回一些合理结果而没有太多错误的域。（round 之所以有效，是因为 (4•m)^1/4 不会超过 n ½ 以上。尽管Wolfram Alpha shows us the limit as n goes to ∞ is ½ 已省略证明, 并且多余是单调的。）

因此，如果 m 是前 n 个立方体的总和，则 n 是 round(pow(4*m, .25)) 的结果。所以我们可以计算 n 的这个值，然后计算前 n 个立方体的总和为n*n*(n+1)*(n+1)/4 并测试它是否等于 m。如果是这样，我们找到了解决方案并将其退回。如果不是，m 不是立方和，我们返回 -1：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

static double findNb(double m)
{
    double n = round(pow(4*m, .25));
    double sum = n * n * (n+1) * (n+1) / 4;
    return m == sum ? n : -1;
}

static void Test(double m)
{
    printf("findNb(%.99g) -> %.99g.\n", m, findNb(m));
}

int main(void)
{
    Test(0);
    Test(1);
    Test(2);
    Test(8);
    Test(9);
    Test(10);
    Test(250500249999.);
    Test(250500250000.);
    Test(250500250001.);
}

输出：

findNb(0) -> 0。 findNb(1) -> 1。 findNb(2) -> -1。 findNb(8) -> -1。 findNb(9) -> 2。 findNb(10) -> -1。查找NB（250500249999）->-1。找到Nb（250500250000）-> 1000。查找NB（250500250001）->-1。

当然，一旦m 大于double 中可以表示的值，浮点精度的限制将导致此代码失败。

【讨论】：

【解决方案2】：

使用基本的二次公式求根。

将根设置为不同的值（均为双精度值）

使用模数 (%) 乘以 1 并将值转换为双精度值。如果计算的双精度为 !=0，则它不是 int。

【讨论】：