有没有一种有效的方法来更改列表中的所有元素，使最小的数字变为零，并且之后的每个数字都有整数间距？

Question

我想总体上实现以下目标，理想情况下不使用 for 循环来单步执行每个元素，因为这似乎效率低下。列表的每个元素都将是 int 类型。

3 个例子：

In  [1]: L1 = [3,6,19,6,3,3,19]
In  [2]: f(L1)
Out [2]: [0,1,2,1,0,0,2]

In  [3]: L2 = [0,1,2,4,1,4,1,0]
In  [4]: f(L2)
Out [4]: [0,1,2,3,1,3,1,0]

In  [5]: L3 = [2,3,3,4,2,2,3,4]
In  [6]: f(L3)
Out [6]: [0,1,1,2,0,0,1,2]

数字的顺序无关紧要，但相对频率很重要。

如果数字之间没有空格，我当前的尝试就可以工作 - 就像在 L3 中一样。

我的尝试：

def f(L):
    L = np.array(L) - min(L)
    return list(L)

但这显然不能按照我想要的方式处理差异。如果我可以避免 L 的每个元素的 for 循环，并且还避免进行元素比较（例如检查 L1 中 19 之后的下一个最小数字是否为 6），那将是理想的，但对我来说并不明显有一种方法可以避免这种情况。

Answer 1

我认为您不可能在 O(n) 时间内完成此操作，因此尝试避免列表上的 for 循环是没有用的。这是我要采取的方法：

>>> def f(nums):
...     m = {num: i for i, num in enumerate(sorted(set(nums)))}
...     return [m[num] for num in nums]
...
>>> f([3,6,19,6,3,3,19])
[0, 1, 2, 1, 0, 0, 2]
>>> f([0,1,2,4,1,4,1,0])
[0, 1, 2, 3, 1, 3, 1, 0]
>>> f([2,3,4,4,2,2,3,4])
[0, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 2]

注意排序是O(m log m)，其中m是唯一数的个数，所以最坏的情况是O(n log n)。

Answer 2

注意，如果您实际上是使用 numpy 开始的，则可以将 numpy.unique 与 return_inverse=True 参数一起用于此特定分解：

>>> np.unique(L1, return_inverse=True)
(array([ 3,  6, 19]), array([0, 1, 2, 1, 0, 0, 2]))

这应该是非常高效的，但您应该针对您的特定用例进行配置。请注意，这具有您想要的行为，因为 np.unique 将返回数组的 排序 唯一元素。