MATLAB - 创建伪随机稀疏矩阵答案

【问题标题】：MATLAB - Create psudorandom sparse matrixMATLAB - 创建伪随机稀疏矩阵
【发布时间】：2015-02-12 19:56:13
【问题描述】：

是否有一种简单的方法可以制作具有特定数量的非零条目的“随机”稀疏矩阵？

这是我的尝试：

r = randperm(n,m) % n = size of matrix, m = number of nonzeros in each column
H = sparse(r, r,1,n,n);

但是矩阵 H 在每列中并没有恰好 m 个非零值。例如，如果我用它来制作一个 100 x 100 矩阵，每列有 10 个非零，那么只有 10 列正好有 10 个 1。

我确信有一种简单的方法可以做到这一点，但我看不到。

【问题讨论】：

您想要每列中的特定数量的非零，还是整个矩阵中特定数量的非零就足够了？顺便说一句：我怀疑你的尝试会产生一个每列有多个条目的矩阵，因为它只会在对角线上的随机位置生成1s。
@knedlsepp 理想情况下，矩阵在每列中都有特定数量的非零。矩阵 H = randweb(100,10) 有 955 个非零值，我想附上 spy 图，但我的代表不够高。

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

这将生成一个100-by-100 矩阵，每列正好有十个1s：

n = 100;
m = 10;
nonzerosPerColumn = repmat(m, 1, n);
%%// Build vector of linear indices to nonzero entries
pos = cell2mat(arrayfun(@(i)randperm(n,nonzerosPerColumn(i))+(i-1)*n,1:n,'uni',0));
%%// Generate the matrix
M = reshape(sparse(pos,1,1,n*n,1),n,n);

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一种矢量化方法：

r = 100;  %// number of rows
c = 100;  %// number of columns
m = 10;   %// number of ones that there should be in each column
H = sparse([], [], [], r, c, c*m);     %// preallocate and initiallize to zero
[~, ind] = sort(rand(r,c));            %// randomly generate...
ind = ind(1:m,:);                      %// ... m row indices per column
H(bsxfun(@plus, ind, (0:c-1)*r)) = 1;  %// fill in ones, using linear indexing

【讨论】：