matlab中由rand（）生成的数字是否依赖？答案

【问题标题】：Are numbers generated by rand() in matlab dependent?matlab中由rand（）生成的数字是否依赖？
【发布时间】：2019-01-04 09:17:04
【问题描述】：

我对 MATLAB 中的 rand() 有疑问。

我想知道 rand() 生成的数字是否有依赖关系。

比如我直接通过rand()生成一个1*2的矩阵N。

N(1) 会影响 N(2) 吗？如果 N(1) 为 0.2，那么 N(2) 大于或小于 0.2 的概率更高？

【问题讨论】：

理论上不，它们是随机的。实际上，如果您要问，您将无法区分。
@MadPhysicist 我在 MATLAB 中通过 randsrc() 生成了一个 01 序列。序列的元素不是0就是1。这个函数在生成随机数的时候会用到rand()，可以指定1出现的概率。我可以把这个序列看成一个伯努利过程吗？
Just for fun
@roov：疯狂物理学家已经回答了你的问题。

标签： matlab math random random-seed

【解决方案1】：

没有特殊硬件，计算机无法真正生成随机数。他们使用算法来生成伪随机数，这些算法被称为伪随机数生成器（“PRNG”）。

对于 matlab，它使用Mersenne Twister 作为其default 生成器。链接的 Wikipedia 条目很好地总结了 Mersenne Twister 的优点和缺点。

由于 PRNG 的工作方式，PRNG 的后续输出是依赖的。或者正如 James Polk 所建议的，更准确的说法是后续值取决于内部状态，每次调用都会以一种确定性的方式发生变化。

如果您使用相同的值重新播种 PRNG，它将产生与以前相同的数字序列。请参阅下面的 Python 示例（也使用 Mersenne Twister）。

In [1]: import random                                                                                    

In [2]: random.seed('foobar')                                                                            

In [3]: [random.randint(0, 255) for j in range(15)]                                                      
Out[3]: [128, 127, 178, 80, 112, 31, 1, 234, 24, 206, 253, 213, 6, 215, 16]

In [4]: random.seed('foobar')                                                                            

In [5]: [random.randint(0, 255) for j in range(15)]                                                      
Out[5]: [128, 127, 178, 80, 112, 31, 1, 234, 24, 206, 253, 213, 6, 215, 16]

而最终这个序列会自己重复。这被称为 PRNG 的“周期”。

如果这个 PRNG 刚刚启动，由于内部状态很大，它可能需要一段时间才能产生良好随机性的输出。您必须运行测试以查看 matlab 中是否是这种情况。可能是 matlab 开发人员在初始化生成器时处理了这个问题，即生成和丢弃大量随机数。

要对此进行测试，请使用 matlab 生成几个 1 kiB 的随机字节块。然后使用例如dieharder或ent来检查和比较后续块的随机性。

【讨论】：

检查两个块的数量是否相关是更难还是更难？我只想知道一个块中的数字是否依赖。
@roov 不，这些程序测试随机性。这些数字是相关的。
“依赖”可能比这更复杂。 PRNG 的输出依赖于内部状态，但充其量只是非常微弱地相互依赖。
这些数字是不相关的，因为 Mersenne Twister 的一个周期会多次产生每个可能的整数（周期是 2^19937 - 1，只产生 2^32 个不同的整数）。因此，从序列中知道一个值，就不可能确定下一个是哪一个。你需要知道完整的内部状态。