我正在尝试生成 10000 个随机数，这些随机数取自对数正态分布，其相关正态分布的均值 = 0.3 和标准差。开发。 = 0.05 在 MATLAB 中。
我正在使用内置的lognrnd 函数。
我的尝试是：
R = lognrnd(0.3,0.05,10000,1)
但是，当我使用hist(R) 绘制R 的直方图时，关联的图是正常的，而不是正常的日志。
我在哪里搞砸了？如果平均值 = 0.3 和标准。开发。 = 0.05 的正态分布，生成的对数正态数不应该有平均值 = 0.3 和标准。开发 = 0.05？
谢谢各位。
【问题讨论】：
标签： matlab
您生成的数字实际上来自对数正态分布。情节只是看起来与您的参数相似。比较 hist(R) 和 hist(log(R)) - 形状几乎相同。
关于均值和偏差，请看lognrnd documentation：
mu and sigma are the mean and standard deviation, respectively,
of the associated normal distribution.
因此生成的数字预计会有不同的均值和偏差。
编辑：我不确定 Matlab 是否允许您直接指定对数正态分布参数，但您可以从另一组参数中导出一组参数。假设 M 和 V 是对数正态变量的所需参数，您可以使用以下公式计算 mu 和 sigma：
x = 1 + V / M^2
sigma = sqrt(log(x))
mi = log(M / sqrt(x))
查看wikipedia进行反向转换。
【讨论】：
hist(R,100)，您会看到更像是倾斜的对数正态曲线期待。
您现在也可以使用Probability Distribution Objects 轻松完成此操作，它使您可以访问更广泛的功能（请参阅提供的链接中的列表）。
N = 10000;
pd = makedist('Lognormal',0.3,0.05) % Probability Distribution Object
R = random(pd,N,1); % Call random()
如前所述，请注意
>> mean(pd)
ans =
1.3515
>> std(pd)
ans =
0.0676
【讨论】：