将两个 long long int C 相乘答案

【问题标题】：Multiplying two long long ints C将两个 long long int C 相乘
【发布时间】：2009-12-06 19:09:34
【问题描述】：

我正在使用 C 语言编写一个程序，作为作业的一部分，我必须得到两个长数字的乘积，它们被视为字符串。例如：123456789021 和 132456789098。由于它被视为字符串，因此我将它们转换为 long long int 以进行乘法运算。但是生成的产品会非常大（我猜比 long long int 大）。谁能给我建议一种方法来执行这个乘法？

【问题讨论】：

标签： c int long-integer multiplication

【解决方案1】：

这是一种方法：考虑如何在纸上手工将这些数字相乘。在 C 中实现此方法。您将不得不发现：

如何将整数（表示为字符串）分解为数字
如何将每个数字转换回整数0 <= d < 10
如何管理数字数组（即，您应该使数组有多大？）
如何编写实现乘法可能需要的循环
如何管理将产品从一位数转移到下一位
如何将这些数字转换回字符以供输出

【讨论】：

如果不是因为您的输入和输出都以 10 为底，您可以通过使用以 2^32 为底（以 64 位类型保存的数字）或基数 2^16（32 位类型）而不是基数 10。

【解决方案2】：

通常表示为字节数组的大整数。您可以查看 Microsoft 在 DLR 中的 BigInteger 实现。我认为他们使用了 Knuth 开发的算法

【讨论】：

【解决方案3】：

请查看此 BigInteger library 和来自 World of Seven 的 very basic sample code。

如果你对我用 C 语言编写的一些自制代码感兴趣（仅乘法）：

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Code removed after I checked the home-work tag ;)

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

这在我参加过的一些早期编程竞赛中有效；）但是如果您正在寻找更快的乘法算法，您可以实现Karatsuba algorithm，我个人现在在实时竞赛中使用它。

【讨论】：

（第一个链接到 Mahbub Murshed Suman 的 BigInteger 类（版本 6.7.28，2004 年 7 月 30 日），第二个是来自 World of Seven - Competitive Programming，即使 URL 显示为“steven”。）

【解决方案4】：

嘿伙计，看看这个，我昨天刚刚完成了它作为我家庭作业的一部分：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
    char one[195];
    char two[195];
    char temp[195];
    int a[195],c[195],b[195];
    int x,i,j,k,l,p,add;

    for(;;)/*determining the larger number...*/
    {
        printf("Input A:");
            gets(one);
        printf("Input B:");
            gets(two);

        k=strlen(one);
        l=strlen(two);
        if(l>k)
        {
            strcpy(temp,one);
            strcpy(one,two);
            strcpy(two,temp);
            break;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
        k=strlen(one);
        l=strlen(two);
    for(p=0;p<195;p++)/*assigning all initial values to 0*/
    {
        a[p]=0;
        b[p]=0;
        c[p]=0;
    }

    for(i=0;one[i];i++)/*converting char to integer(note:1,as a character assigned as 49.)*/
    {
        a[i]=((one[--k])-48);
    }

    for(i=0;i<two[i];i++)
    {
        b[i]=((two[--l])-48);
    }


    for(i=0;i<=strlen(two);i++)/*main algorithm*/
    {
        add=0;
        p=0;
        for(j=i;j<=(2*strlen(one)-1);j++)
        {
            x=c[j]+b[i]*a[p]+add;
            c[j]=x%10;
            add=x/10;
            p++;
        }
    }

    printf("\nMultiplication:");
    for(p=(2*strlen(one)-1);p>=0;p--)
    {
        if(p>strlen(one)&&c[p]==0)
        {
            continue;
        }
        printf("%d",c[p]);
    }
    printf("\n");
}

【讨论】：

【解决方案5】：

您可以使用一个库进行大整数运算，维基百科有一个列表here。

【讨论】：

虽然大量库通常很有帮助，但我相信这会违背问题背后的思想和目的。

【解决方案6】：

另一种方法是将数字乘以浮点数/双精度数，并在显示结果时去掉小数。

【讨论】：

这样做可能会损失很多精度。
如果数字太多，那将无法给出确切的答案。根据用例，它可能已经足够好了，但我认为这不是任务的重点。