非连续内部数字表示的位移答案

【问题标题】：Bit shifting on non contiguous internal number representation非连续内部数字表示的位移
【发布时间】：2012-09-09 14:47:50
【问题描述】：

我正在编写一个 c++ 任意整数库作为作业。我在内部将数字表示为无符号整数的向量，以 10^n 为基数，其中 n 尽可能大，同时适合单个无符号整数。

我做出这个选择是为了在空间、性能和数字访问之间进行权衡（它使我的性能比使用 base 10 好得多，而且在转换为人类可读的字符串时不会增加任何复杂性）。

例如：

base10(441243123294967295) 18 位

base1000000000(441243123,294967295) 2 位数字（逗号分隔）

使用 uint32 的内部表示

[00011010 01001100 11010101 11110011] [00010001 10010100 11010111 11111111]

为了完成作业，我必须实现位移和其他位运算符。对具有这种内部表示的数字实现移位是否有意义？

我是否应该更改为以 2^n 为基数，以便内部表示的所有位都有意义？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以，但您不必必须：无论您使用什么基数来解释，位移都会使数字翻倍后来，因为在内部这些ints 仍然被底层移位操作解释为二进制。你的实施将不得不决定那里的权衡，因为你的转变将变得更难实施。另一方面，base-10 的打印将保持简单。

您可以考虑的另一个支持十进制系统的解决方案是使用binary-coded decimals (BCD)。过去，用于加速这些操作的硬件（例如 6502，Apple-2 的 CPU）包括在 BCD 解释中添加字节的特殊指令。如果使用此表示，则必须进行特殊校正，但这可能是一个值得学习的练习。

【讨论】：

【解决方案2】：

我是否应该更改为以 2^n 为基数，以便内部表示的所有位都有意义？

绝对是的！

不仅如此，现代计算机一般都是关于 base2 的。如果这是一项练习，您很可能想学习如何做好。

【讨论】：

【解决方案3】：

这种类型的所有库都使用基数 2。它们这样做是有原因的：更快的处理速度、按位运算的可能性、更紧凑的存储等等。这些优势超过了转换为小数的难度。因此强烈建议您转换为二进制。

【讨论】：