DnD骰子模拟器答案

【问题标题】：D&D Dice simulatorDnD骰子模拟器
【发布时间】：2020-11-10 18:11:35
【问题描述】：

我想出了一个滚动策略，您可以滚动 4d6 并重新滚动任何重复项。这导致数字介于 10 和 18 之间，这导致 14 是最常见的，而 10 和 18 是最不常见的。要指定，您保留 1 个重复项并重新滚动其他项。而且我在任何骰子滚动应用程序/在线上都找不到这种方法。我正在尝试在 PowerShell 中运行：

$A = Get-Random -Maximum 6 -Minimum 1
$B = Get-Random -Maximum 6 -Minimum 1
$C = Get-Random -Maximum 6 -Minimum 1
$D = Get-Random -Maximum 6 -Minimum 1

While ($A = $B) {
$B = Get-Random -Maximum 6 -Minimum 1
}
... 
...

$Stat = $A+$B+$C+$D

但是 $A 和 $B 总是相同的，而 $C 和 $D 总是相同的。任何人都可以解释 Get-Random 的工作原理并为我的循环变为无限的原因提出解决方案吗？

【问题讨论】：

标签： powershell random

【解决方案1】：

如果您将其视为一系列单独的掷骰子，重复进行直到您看到 4 个不同的值（这正是它的本质），您可以将其建模为：

function Roll-4d6 {
    # Use hashtable to keep track of face values
    $uniqueRolls = @{}

    # Keep rolling until we've seen 4 distinct faces
    while($uniqueRolls.Count -lt 4){
        # Roll the dice, make note of unique face value
        $roll = 1..6 |Get-Random
        $uniqueRolls[$roll] = $roll
    }

    # Calculate and return sum
    return $uniqueRolls.Values |Measure-Object -Sum |Select-Object -ExpandProperty Sum
}

执行 10K 次将揭示重复 4d6 重新滚动的真实分布（与您似乎期望的不太一样）：

1..10000 |ForEach-Object {
  Roll-4d6
} |Group-Object -NoElement |Sort Name

# outputs something along the lines of
Count Name
----- ----
  686 10
  650 11
 1334 12
 1323 13
 2044 14
 1314 15
 1348 16
  664 17
  637 18

简单的解释是只有一个的组合可以产生 10 个 (1,2,3,4)、11 个 (1,2,3,5)、17 个 (2,4,5,6) 和 18 个 (@987654326) @)。

要通过单次采样模拟相同的分布，您可以：

$roll = 10, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 18 |Get-Random

注意`-Maximum`

请注意，Get-Random 的 -Maximum 参数是排除性的，因此对于 6 面骰子，您需要 Get-Random -Minimum 1 -Maximum 7

【讨论】：

所以，10, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 18 | Get-Random 会更准确地表达我想做的事情，如果不是本着它的精神...
不，那不准确，我在答案的单个语句中添加了一个如何做到这一点的示例

【解决方案2】：

这是一个任意数量的骰子的解决方案，重新滚动直到唯一并返回一个数组。

function RollDice {
    param (
        [ValidateRange(1,[int]::MaxValue)][parameter(Position = 0, Mandatory = $true)][int]$Amount,
        [ValidateRange(1,[int]::MaxValue)][Alias('d')][int]$Sides
    )
    if ($Amount -gt $Sides) {
        throw "Invalid parameter - The number of sides ($Sides) must be greater than the number of dice thrown ($Amount)"
    }

    [System.Collections.Generic.List[int]]$Results = @()

    for ($DiceNum = 1; $DiceNum -le $Amount; $DiceNum++) {
        while (!([int]$Roll) -or $Roll -in $Results) {
            $Roll = Get-Random -Minimum 1 -Maximum ($Sides + 1)  #Maximum pulls a number less than, not equal. See https://docs.microsoft.com/en-us/powershell/module/microsoft.powershell.utility/get-random
        }
        $Results += $Roll
    }
    
    Return $Results
}

RollDice 4 -d 6

【讨论】：

【解决方案3】：

这是另一种使用列表且不需要重新滚动重复项的方式：

Function Roll {

    # Die face values
    $roll = [System.Collections.Generic.List[int]]@(1..6)
    # Perform the required number of rolls
    $values = 1..4 | Foreach-Object { 
        # Random roll
        $r = Get-Random -InputObject $roll
        # Remove rolled value from list to prevent duplicates
        [void]$roll.Remove($r)
        # return roll
        $r
    }
    # Sum rolls
    ($values | Measure-Object -Sum).Sum
}

# Execute the rolls
Roll

# Output
16

【讨论】：

注意-Maximum

注意`-Maximum`