生成遵循概率分布的随机数答案

【问题标题】：Generate random number that follows a probability distribution生成遵循概率分布的随机数
【发布时间】：2021-04-22 07:00:37
【问题描述】：

我有一个从函数描述的概率分布，假设是一个高斯分布（系数为1/sqrt(pi)，形成以下区域1）：

import math
D = lambda x: pow(math.e, -pow(x,2)) / math.sqrt(math.pi)

前面的函数会绘制下图

如果我使用该高斯函数作为概率分布，我收到0 回复的概率将超过任何其他数字。

有没有办法生成遵循该分布的随机数？

【问题讨论】：

确实有一个完整的book 专门讨论这个主题，所以我想说你的问题太宽泛了。甚至您的“假设...”高斯示例也有多种生成方式 - Box-Muller、极坐标法、ziggurat 法、接受/拒绝等等。

标签： python python-3.x random

【解决方案1】：

一种方法是使用 scipy.stats。

我们从 rv_continuous 继承并指定概率密度函数_pdf。接下来，我们使用继承的方法rvs()来抽取随机样本。

import math
from scipy.stats import rv_continuous


class MyRandomVariable(rv_continuous):
    def _pdf(self, x):
        return pow(math.e, -pow(x,2)) / math.sqrt(math.pi)
    
    
my_random_variable = MyRandomVariable()

samples = [my_random_variable.rvs() for i in range(10)]

【讨论】：

【解决方案2】：

内置的random库中有一些常见的随机分布。

下面我按照高斯和对数正态生成了 1k 个随机数

import random

x = [random.gauss(10, 2) for r in range(1000)]

y = [random.lognormvariate(10, 2) for x in range(1000)]

【讨论】：

【解决方案3】：

考虑scipy.stats 库。来自正态分布的文档页面https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.norm.html：

from scipy.stats import norm # Import library
r = norm.rvs(size=1000) # Draw 1000 random variates

还要注意它是一个概率密度，所以抽到任何特定数字（包括0）的概率实际上是0。

【讨论】：