为什么 scipy.stats.rv_continuous 的这个子类没有在正确的范围内生成随机变量？答案

【问题标题】：Why is this subclass of `scipy.stats.rv_continuous` not generating random variates in the correct range?为什么 scipy.stats.rv_continuous 的这个子类没有在正确的范围内生成随机变量？
【发布时间】：2019-03-19 01:23:35
【问题描述】：

我有以下scipy.stats.rv_continuous 的子类：

from scipy.stats import rv_continuous
import math

class Distribution(rv_continuous):
    def _cdf(self, x, a, b, mu):
        return (
            math.erf(x/(math.sqrt(2)*a)) + \
            math.erf((x - mu)/(math.sqrt(2)*b)) \
            ) / 2 + math.erf(mu/(math.sqrt(2)*b)) / 2

distribution = Distribution(a = 0, b = float('inf'))

据我所知，一切都设置正确（我检查了数学，它也是正确的）。但是，由于某种原因，它只想生成0 和mu 之间的值，而不是明确指定的预期的0 和inf。例如，这里是使用distribution.rvs(3, 1.6, 10)（连同 PDF）生成的 50 个点：

下面是distribution.rvs(0.6, 0.4, 4.85) 的示例：

为什么我的分发“上限”在mu？我是否设置了我的rv_continuous 子类错误？

【问题讨论】：

标签： python random scipy

【解决方案1】：

您的 CDF 实现不正确。考虑：

In [188]: distribution.cdf(25, 3, 16., 10)
Out[188]: 1.059763759070757

In [189]: distribution.cdf(40, 3, 16., 10)
Out[189]: 1.203618109186038

这些值不正确。 CDF（您在 _cdf 方法中实现的）不得超过 1.0。

【讨论】：

这很奇怪，我复制公式时一定搞砸了。我从论文到 wolfram alpha 验证了 CDF 渐近接近 1。我再看看我是怎么写的。感谢您的帮助！
我建议的更正不正确！我删除了它。