来自线性同余随机数的数字 PDF答案

【问题标题】：PDF of numbers from linear congruential random numbers来自线性同余随机数的数字 PDF
【发布时间】：2020-05-23 15:50:12
【问题描述】：

我正在编写一个 python 代码来创建由 线性同余随机数在 0 和 1 之间生成的数字的概率分布。我没有得到我期望的密度图。它不应该是一个高度为 1 且 x 跨度为 0 到 1 的矩形吗？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

m=2**31       #these numbers are same as used by C in rand()
a=1103515245
c=12345
n = 10000
x = np.zeros(n)
x[0]=1          #Seed

for i in range(n-1):
    x[i+1] = ((a*x[i]+c)%m)/m   #Divided by m so that numbers are scaled to the range [0,1]

plt.hist(x,density=True)
plt.show()

【问题讨论】：

标签： python math random

【解决方案1】：

除法/m 将x[i+1] 抛出到[0, 1) 范围内，这打破了线性同余生成器的形式。尝试将代码分成“生成器”和“规范化”部分（此处分别为 y 和 x[i]）：

y = x[0]
for i in range(n-1):
    y = (a*y+c)%m
    x[i+1] = y/m

【讨论】：