如何在 python 中生成具有特定平均值的范围内的随机数？ [关闭]答案

【问题标题】：How do you generate a random number in a range with a specific average in python? [closed]如何在 python 中生成具有特定平均值的范围内的随机数？ [关闭]
【发布时间】：2013-12-26 20:38:09
【问题描述】：

假设我想生成一个介于 -1000 和 1000 之间的随机数，并且我希望平均值为 x。我该怎么做？

编辑：为了清楚起见，生成的数字应符合标准正态分布，平均为 x。

因此，如果我生成一千个数字并找到它们的平均值，那就是 x。

我试过了，但它似乎不起作用：

sum_ = 0
for i in range(0, 10):
  sum_ += random.triangular(-1000, 1000, 10)
print sum_ / 10

我希望这能给我一些 ~10 的东西，但我显然没有使用正确的代码。

【问题讨论】：

随机整数还是随机浮点数？
你试过什么？
我是编码新手，我尝试了 random.triangular，但它似乎不是我想要的。在这一点上，float 或 int 并不重要。
您必须在帖子中包含您尝试过的代码，并指出您的问题出在哪里。由于您是新用户，请阅读 StackOverflow 常见问题解答。
您似乎在使用术语而不知道它们的含义。正态分布总是有无限范围的，标准正态分布是均值为零，标准差为一的正态分布。所以不可能用你的标准构造“一个”标准正态分布。

标签： python math random

【解决方案1】：

正如几位 cmet 提到的，这两个要求相互冲突：

我想生成一个介于 -1000 和 1000 之间的随机数

和

生成的数字应符合标准正态分布，平均为 x

因为标准normal distribution 具有无限域。如果您从正态分布中选择数字，那么您得到的值可能会大于 1000 或小于 -1000。相反，如果您采取任何措施将范围限制为 [-1000,1000]，那么您将不会从正态分布中绘图。

一种选择是根据截断正态分布生成数字，这就像标准正态分布一样，只是概率在 [-1000,1000] 范围之外设置为零。最简单的方法是根据正态分布选择一个数字，如果超出所需范围，请重新选择。

SIGMA=10.0 # you can pick this value to be pretty much anything
def generate_number(average):
    x = random.normal_variate(average, SIGMA)
    while x > 1000 or x < -1000:
        x = random.normalvariate(average, SIGMA)
    return x

这里SIGMA 是正态分布的标准差，它控制着值的分布程度。如果SIGMA 很小并且average 不接近1000 或-1000，或者更准确地说：如果(1000-average)/SIGMA 和(1000+average)/SIGMA 都大于2 或3，那么这种方法将相当有效，因为它会通常第一次命中所需范围 [-1000,1000] 内的数字。但是，如果其中一个比率很小，比如大约 1 或更少，那么算法有时必须循环一次或两次。那可能不会有什么大不了的。（如果你想避免它，你可以使用一些先进的技术，但我认为它不值得这么复杂。）

另一个选项，也就是你在问题中的示例代码所做的，是完全放弃使用正态分布的要求，并使用其他一些自然限制在一定范围内的概率分布。您的示例代码，相当于

random.triangular(-1000,1000,mode)

使用概率从 -1000 到 mode 线性增加，然后从 mode 到 1000 线性减少的分布。不过，问题在于 mode 是最大的值被选中的概率。它与所选数字的平均值不同。实际平均值是(min+max+mode)/3.，或者在你的情况下，因为min+max = 1000-1000 = 0，只是mode/3，所以如果你想生成具有指定平均值的数字，你必须使用

def generate_number(average):
    mode = 3*average
    if mode  < -1000 or mode > 1000:
        raise ValueError('Average cannot be satisfied: %f' % average)
    return random.normal_variate(-1000, 1000, mode)

请注意，使用此分布意味着您永远无法生成平均值小于-1000./3. 或大于1000./3. 的数字，除非您也相应地调整最小值或最大值。

【讨论】：

【解决方案2】：

    normalvariate(self, mu, sigma) method of Random instance
    Normal distribution.

    mu is the mean, and sigma is the standard deviation.

即

import random
x= random.normalvariate(2,17)

这里 2 是平均值，17 是标准差。如果您想线性缩放，您可以添加并乘以适当的值。

【讨论】：

为什么这是一个公认的答案？？？
@Jack_of_All_Trades 因为这就是答案。它用两行代码解决了平均和分布问题
不，不！当 OP 想要 -1000 到 1000 之间的数字时，他如何提供标准偏差的值？
这不能满足-1000 1000 的要求。
从技术上讲，不可能满足极限要求和正态分布要求。

【解决方案3】：

标准正态分布的范围是无限的，在任何给定区间之外找到点的概率都是非零的。你可以使用triangular，记住平均值是(a + b + mode) / 3，所以triangular(a, b, 3*x - a - b)会得到你想要的：

from random import triangular

a = 0
b = 10
x = 3
test = [triangular(a, b, 3*x - a - b) for _ in range(1000)]
sum(test) / 1000.0
# 3.006828109140065

【讨论】：

记住这不满足正态分布要求。
@Christian，OP 在编辑中添加了正态分布要求。因为这个要求与他的第一个限制要求不兼容，所以我只是保持我的答案不变并添加了一个注释。