如何使用 Mathematica 生成有理数的多项选择作业集？

Question

我正在尝试为以下运算生成有理数的多项选择题集：加法、减法、乘法和除法。

类似

01) 2/3 + 5/4 的值是：a) b) c) d) e)

02) 2/3 * 5/8 的值是：a) b) c) d) e)

等等大约 25 个问题。如何使用 Mathematica 做到这一点？

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1. 我在尝试运行 yoda 的代码时遇到错误，但不知道为什么。这是错误消息：

2. 这是一个模型，显示了我想要的最终输出：

3. 数字生成不错，但如果随机在-100 < x < 100区间内会更好。

Answer 1

我的解释与 rcollyer 的解释相同——你想随机生成 25 对有理数，并且每对有 4 个选择是 {+,-,*,/} 的结果，但顺序是打乱的。那么问题就是对相应的分数对进行一次随机选择的操作。

为了做到这一点，我强烈建议阅读Sasha's question on generating uniformly distributed rational numbers with an upper bound on the denominator 的答案。具体来说，函数RandomFarey，这是Sasha对btilly的答案的实现。我建议使用这种方法而不是更直观的 Rationalize[RandomReal[...]] 方法，因为如果您要为分数设置作业，它可能是针对小学/初中班级的，并且您可能不希望 任何 任意有理数明显的方法可能会失败（例如，{273/391, 193/239}，这可能有点过多，具体取决于级别）。

现在我们已经有了一个有理数的生成函数，所有需要做的就是生成它们，创建答案选择，洗牌，创建一组随机的问题并将它们整齐地排列。这是这样做的一种方法。

makeHomework[n_Integer, denominator_Integer] := 
 Module[{rationalPairs = RandomFarey[denominator, 2 n]~Partition~2, 
   operators = {Plus, Subtract, Times, Divide}, 
   randomOp := RandomChoice[{"+", "-", "\[Times]", "\[Divide]"}], 
   choiceList, questionList},

  choiceList = Outer[Apply, operators, rationalPairs, 1];
  questionList = #1 <> randomOp <> #2 <> "=" & @@@ 
    Map[ToString[# // TraditionalForm] &, rationalPairs, {2}];

  Grid[Transpose@{questionList, 
     Row@MapThread[Labeled, {#, {"(a)", "(b)", "(c)", "(d)"}}] & /@ 
      Transpose@choiceList},
   Spacings -> {0, 1}]
  ]

例如，评估 makeHomework[5, 10] 给出：

这可能会带您完成 90% 的路程。我真的很着急，所以有几件事我没有做，但我希望你或其他人能够解决它。它们大多是微不足道的。

1. 我不考虑整数。如果生成器抛出一个，这些会弄乱布局（那个会有点脱线）。
2. 我忘记了序列号
3. 标签尺寸应该更小（或者相反，数字应该更大）
4. 其他装饰和美化

Answer 2

您可以在网格中输入它吗？像这样：（你没有说你的 a,b,c,d 应该是什么，如果你澄清了，我可以更新这个。我假设你可以从某个地方选择一些选择。这可以很容易地添加.

t1 = "the value of ";
t2 = " is :  a)  b)  c)   d)";
a = {"1/2", "3/4", "8/9", "4/3"};
b = {"5/6", "5/6", "9/5", "7/9"};
choice = {"a) b) c) d)"};
r = Table[{i, t1, a[[i]] + b[[i]], t2}, {i, 1, Length[a]} ];
r = Insert[r, {" mid term exam", SpanFromLeft}, 1];
r = Insert[r, {" no cheating allowed", SpanFromLeft}, -1];
Grid[
 r,
 Frame -> {1 -> True, All}, Spacings -> {.4, 1}, Alignment -> Center
 ]

编辑(1)

这里还有一个使用 Mathematica 生成代数测验问题的演示。也许这可以给OP更多的想法：

http://demonstrations.wolfram.com/AlgebraQuiz/