MATLAB中的元素组合

Question

我有一个问题，我需要构建一个函数，其输出是一个矩阵，用于一个元素之间的所有可能组合，该元素仅重复一次，而另一个元素可以是一个或多个。

例如，假设我们有一个维度为 3 x 1 的数组 y，初始化为 [0 0 0] 第一个元素是 x，它只重复一次，第二个元素 r 重复一个或多个。所以我需要构建的结果矩阵将与那个相似：

y = [x r 0; 
     x 0 r;
     x r r;
     r x 0;
     0 x r;
     r x r;
     r 0 x;
     0 r x;
     r r x]

我尝试使用nchoosek，但这不起作用，因为当我有 [x r 0] 时，我不能有 [x 0 r]。

我用排列尝试了这个例子，但是我现在不能根据上面的矩阵把 x 放在 3 的位置，把 r 放在 0 的位置

clear all 
clc 

v = 1 : 3; 
vv = perms(v); 
vv(vv<3)=0;

请您帮忙。

谢谢

Answer 1

你有一个棘手的问题。我就是这样解决的：

1. 假设你有 2 个r:r1,r2。
2. 计算所有排列
3. 删除等效的（其中r1 代替r2，反之亦然）
4. 删除不喜欢的（没有x的）

最后你有它在“代码模式”，你只需要用相应的变量替换数字。我相信你可以弄清楚这一点；）

% Code is:
% x=1
% r=2
% r=3
% 0=4
nk=nchoosek(1:4,3);

% compute all permutations
fullperms=[];
for ii=1:size(nk,1)
    fullperms=[fullperms; perms(nk(ii,:))];
end

% Remove the ones that are "the same" (we have 2 r)
% eg
% [1 2 4] and [1 3 4]
fullpermsaux=fullperms;
fullpermsaux(fullpermsaux==2)=3;
[~,ia,~]=unique(fullpermsaux,'rows');
fullperms=fullperms(ia,:);

% Remove the ones that have no "x"
fullperms(~any(fullperms'==1)',:)=[];

% Tada!

% Replace numbers as:
% x=1
% r=2
% r=3
% 0=4