如何在随机生成器中获得 50/50 的机会答案

【问题标题】：How to get a 50/50 chance in random generator如何在随机生成器中获得 50/50 的机会
【发布时间】：2013-03-08 02:23:48
【问题描述】：

我试图在随机生成器中获得 1 或 2 的 50/50 机会。

例如：

Random random = new Random();
int num = random.nextInt(2)+1;

此代码将输出 1 或 2。

假设我循环运行它：

for ( int i = 0; i < 100; i++ ) {
    int num = random.nextInt(2)+1 ;
}

在这种情况下，如何使生成器为 1 和 2 生成相等的数字？

所以我希望这个循环生成 50 次数字 1 和 50 次数字 2。

【问题讨论】：

正如许多其他人所指出的，我认为您在这里感到困惑：如果您掷硬币 100 次，您的预期是 50 次正面。 0 到 100 之间的任何数字都是可能的，但概率不同。我认为你爱上了en.wikipedia.org/wiki/Gambler's_fallacy
其实你的期望不应该是 50 头，而是 45 到 55 头之间... :D。只是最有可能出现 50 个正面（发生这种情况的可能性约为 8%）
@AntonRoth, no.

标签： java

【解决方案1】：

编辑： 我了解，如果您希望准确地完成 50-50 个结果，那么我的回答不准确。您应该使用预先填充的集合，因为使用任何类型的随机性都无法实现。考虑到这一点，我的回答对于问题的标题仍然有效，所以，就是这样：

好吧，您不需要 rnd 生成器来执行此操作。来自 javascript，我会选择一个班轮：

return Math.random() > 0.5 ? 1: 2;

解释：Math.random() 返回一个介于 0（含）和 1（不含）之间的数字，因此，我们只检查天气是否大于 0.5（中间值）。理论上有 50% 的变化。

对于更通用的用途，您只需将 1:2 替换为 true:false

【讨论】：

【解决方案2】：

一种方法：用 50 个 1 和 50 个 2 填写 ArrayList<Integer>，然后调用 Collection.shuffle(...)。

【讨论】：

假设@Sulaiman 实际上想要 50 个 1 和 2，就是这样。但必须指出，实际的随机性已经消失（这可能导致 47 个 1 和 53 个 2 或类似情况）。
@Mercurybullet：我同意 100%。像往常一样，确切的解决方案完全取决于他的要求
生成随机序列为什么这么难？

【解决方案3】：

50/50 使用 Random.nextBoolean()

非常简单

private final Random random = new Random();

private int next() {
  if (random.nextBoolean()) {
    return 1;
  } else {
    return 2;
  }
}

测试运行：

final ListMultimap<Integer, Integer> histogram = LinkedListMultimap.create(2);
for (int i = 0; i < 10000; i++) {
    nal Integer result = Integer.valueOf(next());
  histogram.put(result, result);
}
for (final Integer key : histogram.keySet()) {
  System.out.println(key + ": " + histogram.get(key).size());
}

结果：

1: 5056
2: 4944

【讨论】：

他想要（据我了解）50 1s 和 50 2s 完全。您发布的内容将与他已有的结果相同。
如果首选三元运算符private int next() { return random.nextBoolean() ? 1 : 2; }

【解决方案4】：

random 无法实现这一点。如果您正好需要 50 个 1 和 50 个 2，您应该尝试这样的操作：

int[] array = new int[100];
for (int i = 0; i < 50; ++i)
 array[i] = 1;
for (int i = 50; i < 100; ++i)
 array[i] = 2;

shuffle(array); // implement shuffling algorithm or use an already existing one

【讨论】：

【解决方案5】：

您可以在此过程中调整概率，以便获得一个的概率随着您获得的更多而降低。这样一来，您并不总是有 50% 的机会获得一个，但您可以获得预期的结果（正好 50 个）：

int onesLeft = 50;

for(int i=0;i<100;i++) {
  int totalLeft = 100 - i;
  // we need a probability of onesLeft out of (totalLeft)
  int r = random.nextInt(totalLeft);
  int num;
  if(r < onesLeft) {
    num = 1;
    onesLeft --;
  } else {
    num = 2;
  }
}

这比洗牌有一个优势，因为它以增量方式生成数字，因此不需要内存来存储数字。

【讨论】：

但是分布不会是均匀的，你很可能会用相同的数字填充。
@lechlukasz，我想过这一点，但我似乎无法证明或反驳这一点。可以吗？
@lechlukasz，实验反驳了你的说法。
我还有一个证明草图：假设该算法对大小为 (n-1) 的数组进行了统一的洗牌，我们可以通过观察选择的第一个数字的概率分布将其扩展到大小为 n是正确的，算法的其余部分是大小为 (n-1) 的洗牌。改组空列表的基本情况是微不足道的。
也许将证明框定为：我需要进行多少次试验才能获得第一个数字的 50 个或第二个数字的 50 个？我们会发现最多这将需要 99 次试验（在这种情况下，您达到 49/49，然后打破平局）。因此，为了获得相等的 50/50，我们将填充其他数字之一以匹配。在其他所有情况下，在第 99 次试验之前，一方将达到 50，这将导致另一个数字的更多填充达到 100 次试验。

【解决方案6】：

您已经成功创建了一个随机生成器，它以相同的概率返回1 或2。

正如（许多）其他人所提到的，您的下一个请求，即在 100 次试验中强制精确 50/50 分布，不符合随机数生成。如https://math.stackexchange.com/questions/12348/probability-of-getting-50-heads-from-tossing-a-coin-100-times 所示，这种情况发生的现实预期仅为 8% 左右。因此，即使您可能预计每个都有 50 个，但准确结果实际上是相当罕见的。

大数定律指出，随着试验次数的增加，您应该接近预期值。

那么对于您的实际问题：在这种情况下，如何使生成器为 1 和 2 生成相等的数字？

我能想到的最好（幽默）答案是：“无限循环运行。”

【讨论】：