R - 基本单向置换测试的帮助答案

【问题标题】：R - help on basic one-way permutation testR - 基本单向置换测试的帮助
【发布时间】：2013-09-11 05:53:40
【问题描述】：

我在编写单向置换测试时遇到了困难。我有来自跑步比赛的数据，我正在查看两列以查看来自国外或美国的跑步者是否更快。左栏是两个因素，A 或 D - 国外或国内（国外跑步者显然要快得多）。右栏是他们的时间，以分钟为单位。因为国外的样本量太小，所以我想做一个置换检验来回答这个问题：如果时间是随机分配的，那么国外跑者被分配快速时间的概率是多少？

我将不胜感激任何指导。我拥有的唯一代码是将列转换为因子。我也有一个排列测试的尝试，但我不知道它会去哪里。

abroaddomestic$City.f <- factor(abroaddomestic$City, labels = c("Abroad", "Domestic"))
msamp <- mean(abroad$TimeInMin) 
mpop <- mean(abroaddomestic$TimeInMin) 
msim <- replicate(10000, mean(sample(abroaddomestic$TimeInMin, 250))) 
sum(abs(msim-mpop) >= abs(msamp-mpop))/10000

【问题讨论】：

标签： r permutation

【解决方案1】：

与 Carl Witthoft 的回答类似，您可以将模拟视为来自二项分布。即模拟每个跑者的国内或国外类型是随机抽签。

从那里，您可以将前十名（或任何阈值）中的跑步者数量视为您的统计数据，并针对国内/国外类型随机分配给所有跑步者的模拟分布进行测试。例如，假设有 1000 名跑步者，其中 100 名来自国外：

# calculate your test statistic
# as the number of abroad runners in top ten
statistic <- 3
# 5000 simulations of number of abroad in top ten times
# take number of values greater than statistic as p-value
sum(replicate(5000,sum(rbinom(1000,1,.1)[1:10])) > statistic)/5000
# or, equivalently:
sum(replicate(5000,rbinom(1,10,.1)) > statistic)/5000

在此示例中，您的 p 值类似于 0.01，因此拒绝了前十名的位置是随机的（独立于国内/国外类型）的零假设。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为您无需担心因素或几乎任何源数据。比如说，你有 1000 名跑步者，其中 10 名是 'abroad' 。然后你需要做的就是计算（模拟）runif(1000) 的前 10 个值在生成的所有随机值的前 X% 中的概率。由于您假设不相关，因此生成顺序无关紧要。

【讨论】：