生成总和有限的随机权重数答案

【问题标题】：Generate random weights numbers with limited sum生成总和有限的随机权重数
【发布时间】：2021-04-13 19:21:56
【问题描述】：

我需要生成一个包含 [0, 4] 之间的 8 个具有权重的整数的随机列表，总和应为 12。

类似这样的：

from random import choices

while True:
    lst = choices(population=[0, 1, 2, 3, 4], weights=[0.20, 0.30, 0.30, 0.15, 0.05], k=8)
    if sum(lst) == 12:
        print(lst)
        break

有更聪明的方法吗？

【问题讨论】：

@dfundako 哪个函数？

标签： python random

【解决方案1】：

Severin 的解决方案很简单，对于大部分参数空间来说应该很快，但在分布的边缘可能会变慢。例如，生成 30 个总和为 100 的值可能需要几秒钟，直到它随机偶然发现一个有效的解决方案

以下代码确保它仅从有效值中采样，因此具有更具确定性的运行时：

def sample_values(population, k, total, *, weights=None):
    if weights is None:
        # weights not probabilities, so no need to sum to 1
        weights = [1] * len(population)
    
    # ensure population is a sorted list, with weights in consistant order
    population, weights = zip(*sorted(zip(population, weights)))
    population = list(population)
    weights = list(weights)
    
    result = []
    for _ in range(k):
        # population values that would take us past the running total should be excluded
        while population[-1] > total:
            del population[-1]
            del weights[-1]
        
        # maintain k as the number of remaining items
        k -= 1
        
        # remove anything where just using it and then maximal values wouldn't get us to the total
        remain_lim = total - max(population) * k
        while population[0] < remain_lim:
            del population[0]
            del weights[0]
        
        # sample next value
        n, = choices(population, weights)
        result.append(n)
        
        # maintain total as the remaining total
        total -= n
    
    return result

对tee 的第一次调用确实想要strict=True from Python 3.10，但我认为你还没有使用它，所以把它省略了

以上可以，例如，用作：

sample_values(range(5), 8, 12, weights=[0.20, 0.30, 0.30, 0.15, 0.05])

运行时间约为 12µs，与 Severin 的 multinomial 解决方案相媲美，这些参数需要 ~18µs。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以从 multinomial 中采样，它会自动获得正确的总和，并拒绝超出范围的值

顺其自然，Python 3.9.1，Windows 10 x64

import numpy as np

rng = np.random.default_rng()

def smpl(rng):

    while True:

        q = rng.multinomial(12, [1./8.]*8)

        if np.any(q > 4):
            continue
        return q

【讨论】：