从一定范围内的分布中抽取随机数

Question

我想从一系列分布中抽取一些随机变量。但是，返回的值必须不高于某个阈值。 假设我想使用 gamma 分布，阈值为 10，我需要 n=100 个随机数。我现在想要 0 到 10 之间的 100 个随机数。（比如比例和形状是 1。）

得到 100 个随机变量显然很容易......

rgamma(100, shape = 1, rate = 1)

但是我怎样才能实现这些值的范围从 0 到 100？

编辑 为了让我的问题更清楚。绘制的 100 个值应该在 0 和 10 之间缩放。因此绘制的最高值为 10，最低为 0。如果不清楚，请见谅...

编辑 No2 要为我需要的随机数添加一些上下文：我想绘制遵循某些分布的“系统修复时间”。然而，在系统模拟中，修复存在“简单”（即修复时间短）和“复杂”（即修复时间长）的二项式概率。我现在需要一个提供“短修复时间”的功能和一个提供“长修复时间”的功能。阈值将是短修复时间和长修复时间之间的区别。再次，我希望这能让我的问题更清楚一点。

Answer 1

这对于伽马分布是不可能的。 分布的支持决定了从中提取的样本数据的范围。 由于伽马分布的支持是(0,inf)，这是不可能的。（请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution）。

如果您真的想要一个 gamma 分布，请按照 Alex Reynolds 的建议采用拒绝抽样方法。

否则，请寻找具有有限/有限支持的分布（请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_probability_distributions）
例如统一或二项式

Answer 2

好吧，用拒绝填充向量，未经测试的代码

v <- rep(-1.0, 100)
k <- 1
while (TRUE) {
    q <- rgamma(1, shape=1, rate=1)
    if (q > 0.0 && q < 100) {
        v[k] <- q
        k<-k+1
        if (k>100)
            break
    }
}

Answer 3

我不确定你是否可以保留原始分布的属性，施加额外的条件......但这样的事情会做的工作：

Filter(function(x) x < 10, rgamma(1000,1,1))[1:100]

对于缩放 - 注意，结果不会遵循原始分布（但没有办法做到这一点，正如其他答案所指出的那样）：

# rescale numeric vector into (0, 1) interval
# clip everything outside the range 
rescale <- function(vec, lims=range(vec), clip=c(0, 1)) {
  # find the coeficients of transforming linear equation
  # that maps the lims range to (0, 1)
  slope <- (1 - 0) / (lims[2] - lims[1])
  intercept <- - slope * lims[1]

  xformed <- slope * vec + intercept

  # do the clipping
  xformed[xformed < 0] <- clip[1]
  xformed[xformed > 1] <- clip[2]

  xformed
}

# this is the requested data
10  * rescale(rgamma(100,1,1))

Answer 4

使用 truncdist 包。它截断上限和下限之间的任何分布。 希望对您有所帮助。