在 R 中创建条件二项式随机选择答案

【问题标题】：Creating conditional binomial random selections in R在 R 中创建条件二项式随机选择
【发布时间】：2018-01-17 19:21:40
【问题描述】：

我有一个简单的问题。这是向量 x1 的函数：
x1 <- rbinom (100, 1, .5)

我还需要 3 个向量，x2、x3 和 x4，它们也看起来像这样：
x2 <- rbinom (100, 1, .5)
x3 <- rbinom (100, 1, .5)
x4 <- rbinom (100, 1, .5)

但是，这给了我随机分布。我想要的是拥有这 4 个独立的向量，但它们相互依赖。我需要得到这样的东西：

x1: 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0
x2: 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
x3: 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
x4: 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0

换句话说，如果 x1 的第一个点有 1，那么 x1、x2 和 x3 的第一个点也需要有 0。

非常感谢！

【问题讨论】：

您所描述的将产生以下概率：x1 50%、x2 25%、x3 12.5%、x4 6.25%、未选择 6.25%。这是您正在寻找的，还是您希望每个变量的选择概率相等？
我希望每个变量的选择概率相等
为什么不处理问题的转置？对于每个索引，随机选择 4 个向量中的哪个得到一个？请注意，每个向量不可能得到 p = 0.5。由于有四个向量，因此在任何给定索引处，只有四分之一的机会被选中。
@pjs 这显然是多项分布，我不认为手动采样这样的东西是一个好方法
@SeverinPappadeux 谁说手动操作？

标签： r random distribution

【解决方案1】：

坦率地说，它看起来像Multinomial distribution，也就是多次投掷 K 大小的骰子。在您的情况下，K 等于 4。多项式是二项式的自然扩展

有R函数可以从多项式中采样，例如10个等概率的样本

set.seed(12345)
prob <- c(.25, .25, .25, .25)
q <- rmultinom(10, 1, prob)
print(q)

要计算密度函数，您可以使用dmultinom。详情请见https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/Multinom.html。

输出

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    0    1    1    0    0    1    0    0    0     1
[2,]    1    0    0    0    1    0    0    0    0     0
[3,]    0    0    0    0    0    0    1    0    0     0
[4,]    0    0    0    1    0    0    0    1    1     0

还有一个，概率检查，每个应该接近 1/4

set.seed(12345)
q <- rmultinom(100000, 1, prob)
rowMeans(q)

生产

[1] 0.25075 0.24964 0.24871 0.25090

【讨论】：

【解决方案2】：

因此，您希望有 4 个互斥选项。然后直接从中采样，然后您可以稍后将它们变成本质上的虚拟变量。

你可以的

x <- sample(1:4, 100, replace=T)
x1 <- (x==1)+0
x2 <- (x==2)+0
x3 <- (x==3)+0
x4 <- (x==4)+0

如果您希望在每次平局中获得 1-4 的相同概率，这很有效。这与每列的rbinom(prob=.5) 不同。

【讨论】：

谢谢！如果我想将大小设置为函数而不是整数，我可以使用“样本”吗？还是我需要使用不同的功能？
我不太确定你在问什么。您指的是什么“尺寸”？
我可以使用非整数而不是 100 吗？例如，重复次数可以是另一个表达式或函数，而不是整数？
是的。几乎 R 中的每个函数都允许这样做。