C++ 中的正态（高斯）分布函数答案

【问题标题】：Normal(Gaussian) Distribution Function in C++C++ 中的正态（高斯）分布函数
【发布时间】：2023-03-26 16:10:01
【问题描述】：

我需要知道一种获得 50 个数字的高斯分布的方法。我知道 Boost 库，它生成随机数。就我而言，我不需要随机数；我需要 50 个数字的正态分布。

如何在 C++ 中做到这一点？

【问题讨论】：

概率密度函数（PDF）是正态分布。

标签： c++ gaussian

【解决方案1】：

从 C++11 开始，标准库中有一个正态（高斯）分布：

http://www.cplusplus.com/reference/random/normal_distribution/

平均值和标准差在创建时作为参数传递。上面的链接提供了一个很好的例子：

// normal_distribution
#include <iostream>
#include <random>

int main()
{
  const int nrolls=10000;  // number of experiments
  const int nstars=100;    // maximum number of stars to distribute

  std::default_random_engine generator;
  std::normal_distribution<double> distribution(5.0,2.0);

  int p[10]={};

  for (int i=0; i<nrolls; ++i) {
    double number = distribution(generator);
    if ((number>=0.0)&&(number<10.0)) ++p[int(number)];
  }

  std::cout << "normal_distribution (5.0,2.0):" << std::endl;

  for (int i=0; i<10; ++i) {
    std::cout << i << "-" << (i+1) << ": ";
    std::cout << std::string(p[i]*nstars/nrolls,'*') << std::endl;
  }

  return 0;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为 OP 要求的是随机数生成器，其中随机数不是均匀分布的（如 C 中的典型 rand() 那样），而是高斯分布的。

这个改编自“C 中的数字食谱”（Press 等人，1992 年）的简短例程可能有用：

double grand() {

  double r,v1,v2,fac;

  r=2;
  while (r>=1) {
    v1=(2*((double)rand()/(double)RAND_MAX)-1);
    v2=(2*((double)rand()/(double)RAND_MAX)-1);
    r=v1*v1+v2*v2;
  }
  fac=sqrt(-2*log(r)/r);

  return(v2*fac);

}

...确保数学函数和 rand 存在相关的#include，并且已调用 srand(time(NULL)) 或类似方法来适当地为 C rand() RNG 提供种子。

【讨论】：

这个函数的正态分布的均值和标准差是多少？
均值为零，标准差为一。 :-)

【解决方案3】：

如果我的问题是正确的，您正在寻找估计的正态分布，即样本均值和样本方差。

前者计算为：

而后者为：

在高斯分布中，样本均值可以作为期望值，样本方差可以作为：

如果您想了解更多信息，请查看：

我希望回答了你的问题；）

【讨论】：