在保证终止的同时使用硬币翻转生成一个随机数答案

【问题标题】：Generate a random number using coin flips while guarenteeing termination在保证终止的同时使用硬币翻转生成一个随机数
【发布时间】：2014-01-27 13:45:02
【问题描述】：

使用硬币翻转生成均匀随机数 0..n 的常用方法是为大于 n 的 2 的最小幂构建一个 rng，然后每当该算法生成大于 n-1 的数字时，扔掉那个号码，然后再试一次。

不幸的是，这具有无穷大的最坏情况运行时间。

有没有办法在保证终止的同时解决这个问题？

【问题讨论】：

显然，n 可以写成 sum 2^p1 + 2^p2 + ...（假设有 q 个项）。然后你可以为前一个总和的每一项生成q个随机数，并将它们相加生成你搜索到的随机数。
看看stackoverflow.com/a/891304/916657 你可以以大量内存为代价实现你想要的。我宁愿使用常量内存方法，它在运行时实际上是有界的，因为它越来越不可能长时间运行。
@wxyz 这不是均匀分布，你不能指定范围。
@wxyz AND 均匀分布的随机变量的总和不是均匀分布的！
"不幸的是，这具有无穷大的最坏情况运行时间。" 是的，出现最坏情况的概率为零(0)。

【解决方案1】：

引用这个答案https://stackoverflow.com/a/137809/261217：

没有（完全正确的）解决方案可以持续运行时间量，因为 1/7 是以 5 为底的无限小数。

现在问Adam Rosenfield为什么是真的:)

【讨论】：