如何从随机字节数组值中获取随机双精度值？答案

【问题标题】：How to get random double value out of random byte array values?如何从随机字节数组值中获取随机双精度值？
【发布时间】：2008-12-31 17:34:54
【问题描述】：

我想使用 RNGCryptoServiceProvider 作为我的随机数来源。由于它只能将它们作为字节值数组输出，我如何将它们转换为 0 到 1 的双精度值，同时保持结果的一致性？

【问题讨论】：

标签： c# .net random

【解决方案1】：

byte[] result = new byte[8];
rng.GetBytes(result);
return (double)BitConverter.ToUInt64(result,0) / ulong.MaxValue;

【讨论】：

今天我的大脑无法处理简单的数学运算。这正是我想要做的。 +1 给你。
是的，这好多了... 1.0/value 的情况很糟糕... 你只需要一个 double 值 > 2 就可以从 1 到 0 的一半。还有更多的 double从 2..double.Max 比从 0..2 开始。
谢谢你，迈赫达德！像魅力一样工作！
这个解决方案似乎可以（如果你真的（不）幸运的话）返回 1。但是 Random.NextDouble() 返回的值介于 0 和 1 之间。
@bruce965 第一个问题：这是因为ulong.MaxValue 是分子中可以得到的最大数字。 第二个问题： 否，因为分子总是正数（无符号）。 第三个问题： 不知道你在说什么……3 与什么有什么关系？ 2^64 比double.MaxValue 小得多，所以没有Infinity，它可能变成NaN 的唯一方法是分母是否为零，而事实并非如此。 编辑： 也许您认为double 的演员表是在传送？不是。

【解决方案2】：

这就是我要这样做的方式。

private static readonly System.Security.Cryptography.RNGCryptoServiceProvider _secureRng;
public static double NextSecureDouble()
{
  var bytes = new byte[8];
  _secureRng.GetBytes(bytes);
  var v = BitConverter.ToUInt64(bytes, 0);
  // We only use the 53-bits of integer precision available in a IEEE 754 64-bit double.
  // The result is a fraction, 
  // r = (0, 9007199254740991) / 9007199254740992 where 0 <= r && r < 1.
  v &= ((1UL << 53) - 1);
  var r = (double)v / (double)(1UL << 53);
  return r;
}

巧合的是9007199254740991 / 9007199254740992 is ~= 0.99999999999999988897769753748436，这是Random.NextDouble 方法将返回的最大值（参见https://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.random.nextdouble(v=vs.110).aspx）。

一般来说，连续均匀分布的标准差是(max - min) / sqrt(12)。

对于 1000 个样本量，我可靠地控制在 2% 的误差范围内。

对于 10000 的样本量，我可以可靠地控制在 1% 的误差范围内。

这是我验证这些结果的方法。

[Test]
public void Randomness_SecureDoubleTest()
{
  RunTrials(1000, 0.02);
  RunTrials(10000, 0.01);
}

private static void RunTrials(int sampleSize, double errorMargin)
{
  var q = new Queue<double>();

  while (q.Count < sampleSize)
  {
    q.Enqueue(Randomness.NextSecureDouble());
  }

  for (int k = 0; k < 1000; k++)
  {
    // rotate
    q.Dequeue();
    q.Enqueue(Randomness.NextSecureDouble());

    var avg = q.Average();

    // Dividing by n−1 gives a better estimate of the population standard
    // deviation for the larger parent population than dividing by n, 
    // which gives a result which is correct for the sample only.

    var actual = Math.Sqrt(q.Sum(x => (x - avg) * (x - avg)) / (q.Count - 1));

    // see http://stats.stackexchange.com/a/1014/4576

    var expected = (q.Max() - q.Min()) / Math.Sqrt(12);

    Assert.AreEqual(expected, actual, errorMargin);
  }
}

【讨论】：

我认为这应该是公认的答案，因为它与 Random 具有相同的行为，因为它永远不会返回 1.0。如果我错了，请纠正我……您可以稍微简化部分代码：v &= ((1UL << 53) - 1) 与v >> 11 相同，不是吗？
@Yellowfive 当然，但是v &= ((1UL << 53) - 1) 是一种用于屏蔽位的常见模式。我还没有看到使用位移位来屏蔽位。此外，该格式的结构中有 53 个，这将告诉您在完成掩码操作后，还剩下 53 个有效位的信息。这就是为什么我更喜欢这种掩蔽方法。

【解决方案3】：

您可以使用 BitConverter.ToDouble(...) 方法。它接受一个字节数组并将返回一个 Double。其他大多数基元类型都有相应的方法，以及从基元到字节数组的方法。

【讨论】：

对于双精度数（如 NaN），您需要避免一些特殊情况。
-0 乔恩是对的。更糟糕的是数字不在 0 和 1 之间。
试试这个：BitConverter.GetBytes(double.NaN)。返回以 248、255 结尾的 8 字节数组。

【解决方案4】：

使用 BitConverter 将随机字节序列转换为 Double：

byte[] random_bytes = new byte[8];  // BitConverter will expect an 8-byte array
new RNGCryptoServiceProvider().GetBytes(random_bytes);

double my_random_double = BitConverter.ToDouble(random_bytes, 0);

【讨论】：

查看我对 Michael 帖子的评论。可能导致 NaN、-Infinity 等。
谢谢，但结果会非常不均匀，密度逐渐接近 0，没有机会得到 0.5 到 1 之间的任何值