生成 1 到无穷大之间的随机整数答案

【问题标题】：Generating random integer between 1 and infinity生成 1 到无穷大之间的随机整数
【发布时间】：2014-07-08 11:51:32
【问题描述】：

我想创建一个介于 1 和无穷大之间的整数值。我想要一个概率分布，数字越小，生成的机会就越高。

我生成一个介于 0 和 2 之间的随机值 R。

拍摄系列

我想知道我的总和大于 R 的最小 m。

我需要一种快速的方法来确定 m。如果我有二进制的 R，这将非常简单，因为 m 将等于我的数字从最高有效位开始连续出现的 1 的数量加一。

此方法可以生成的整数有上限：整数值有上限，双精度也只能在 [0;2[ 区间内达到这么高。然而，这无关紧要，因为它取决于数据表示方法的准确性。

确定 m 的最快方法是什么？

【问题讨论】：

标签： java c# random type-conversion double-precision

【解决方案1】：

设置不等式

R <= 2 - 2**-m

用m隔离术语

2**-m <= 2 - R
-m <= log2(2-R)
m >= -log2(2-R).

所以看起来你想要ceiling(-log2(2-R))。这基本上是一个离散化的指数分布——指数的算法是-ln(1-U)/rate，其中U 是Uniform(0,1)，1/rate 是所需的均值。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为，直接的解决方案就可以了，因为这个系列的收敛速度非常快：

if (r >= 2)
    throw new IllegalArgumentException();
double exp2M = 1 / (2 - r);
int x = (int)exp2M;
int ans = 0;
while (x > 0) {
    ++ans;
    x >>= 2;
}
return ans;

【讨论】：