三个值的异或答案

【问题标题】：XOR of three values三个值的异或
【发布时间】：2011-03-28 20:15:13
【问题描述】：

进行三路异或的最简单方法是什么？

换句话说，我有三个值，我想要一个评估为真 IFF 的语句只有 三个值中的一个为真。

到目前为止，这是我想出的：

((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))

有没有更简单的方法来做同样的事情？

这是上面完成任务的证明：

a = true; b = true; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = true; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = false; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = false; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = true; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = false; b = true; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = false; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = false; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

【问题讨论】：

标签： language-agnostic logic boolean xor boolean-expression

【解决方案1】：

对于三个术语，您可以使用以下表达式：

(a ^ b ^ c) && !(a && b && c)

如果其中一个或三个术语是true，则第一部分是true。表达式的第二部分确保不是所有三个都是true。

请注意，上面的表达式确实不推广到更多的术语。一个更通用的解决方案是实际计算有多少个术语是true，所以是这样的：

int trueCount =
   (a ? 1 : 0) +
   (b ? 1 : 0) +
   (c ? 1 : 0) +
   ... // more terms as necessary 

return (trueCount == 1); // or some range check expression etc

【讨论】：

很好，但一般的解决方案不会短路。
a ? 1 : 0 可以简化为!!a
@gg.kaspersky，仅在 JavaScript、C 和通过 ! 运算符进行真/假测试的语言中。例如，这不适用于 Java 或 C#。
@DrewNoakes，当我发表评论时，出于某种原因，我认为这个问题是特定于 C 的。实际上，某些语法结构仅在某些语言中有效。

【解决方案2】：

bool result = (a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) == 1;

【讨论】：

我喜欢它。非常简单易懂。
最简单的，阅读代码时必须可以理解（好吧，我会添加几个空格）

【解决方案3】：

a^b^c 只有在奇数个变量为 1 时才为 1（两个“1”会相互抵消）。所以你只需要检查“所有三个都是1”的情况：

result = (a^b^c) && !(a&&b&&c)

【讨论】：

【解决方案4】：

另一种可能性：

a ? !b && !c : b ^ c

恰好比接受的答案短 9 个字符 :)

【讨论】：

有点高兴这不是因为可读性原因而被接受的答案，但我仍然不得不投票，因为简短仍然对我有一些古怪的吸引力。在大学的 C 课上，我们有一个编写最短源代码的竞赛，该竞赛生成一首类似于 Heidis Kuken 的歌曲，我在竞赛中获得了 TOP 5。

【解决方案5】：

您也可以尝试（在 C 中）：

!!a + !!b + !!c == 1

【讨论】：

这仅在某些语言中有效[例如。 javascript]，这不是简化。在将布尔值自动转换为 + 的数字的语言中，如果 a、b 和 c 已经是布尔值，您也不需要双重否定 !!：只需 a+b+c===1 即可等价。
@blgt，我的错误，我应该说明我的意思是成为 C 语言的答案。
使用!! 来保证C 为true 是1 实际上非常简洁。不过，在布尔逻辑问题的上下文中有点偏执。如果你的其余代码写得很好a+b+c==1应该仍然足够

【解决方案6】：

在 Python 上更好：

result = (1 if a else 0)+(1 if b else 0)+(1 if c else 0) == 1

这也可以用于 if 语句！

它通过 Click 为 CLI 互斥参数节省了我的时间（每个人都讨厌点击）

【讨论】：

【解决方案7】：

这是一个通用实现，当发现多个bool 是true 时会迅速失败。

用法：

XOR(a, b, c);

代码：

public static bool XOR(params bool[] bools)
{
    return bools.Where(b => b).AssertCount(1);
}

public static bool AssertCount<T>(this IEnumerable<T> source, int countToAssert)
{
    int count = 0;
    foreach (var t in source)
    {
        if (++count > countToAssert) return false;
    }

    return count == countToAssert;
}

【讨论】：

【解决方案8】：

f= lambda{ |a| [false, false, true].permutation.to_a.uniq.include? a }
p f.call([false, true, false])
p f.call([false, true, true])

$ 真

$ 假

因为我可以。

【讨论】：