为什么这会返回 Infinity？（爪哇）答案

【问题标题】：Why does this return Infinity? (Java)为什么这会返回 Infinity？（爪哇）
【发布时间】：2017-03-21 16:00:28
【问题描述】：

我试图找到 1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 的结果 ...

这些是我写的结果Infinity：

public class BaselProblem {
    public static void main(String[] args) {
        int testLimit = 100000;
        double sum = 0;
        for (int i = 1; i<testLimit; i++) 
        {
            sum = sum + 1.0/(i*i);
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

将1.0/(i*i) 更改为1/(1.0*i*i) 会得到正确的结果1.6449240667982423。为什么只有第二种形式有效，第一种无效？

还有，因为(i*i) > 1，那么1.0/(i*i)应该是< 1，那怎么会导致Infinity呢？

【问题讨论】：

i*i 将溢出int 并变为负数或零。但是1.0*i*i 是双精度的，不受同种溢出的影响。你也可以使用long
奇怪的是：它是100000个数字的总和，每个数字都是
你认为每个数字都是<1，但当i达到65536时却不是。

标签： java math types casting type-conversion

【解决方案1】：

因为您的testLimit 和您的i 被定义为int。由于您将表达式 i*i 放在括号中，因此将首先计算它，并尝试找到两个整数的倍数 - 这将很快达到溢出并重置为零。

具体来说，当i 达到 2¹⁶ 时，i*i 将是 2³²。这意味着 1 后跟 32 个二进制零，其中仅保留 32 个零，即为零。（感谢@templatetypedef）。

因此，您将得到一个数除以零，即无穷大。

更改循环声明，使 i 为 double。或者乘以i*i 左手上的双精度数 (1.0)。这将导致表达式更改为 double before 乘以第二个 i。

【讨论】：

具体来说，当i = 2^16，那么i * i = 2^32，其中（模2^32）等于0。
我没有对此进行测试，但我想如果我写了1/(i*i*1.0)，那么它仍然会给出与以前相同的 Infinity 错误，因为i*i 在被类型转换为加倍之前被评估为 0？跨度>

【解决方案2】：

Java 整数的最大值为 2,147,483,647。您最终会使用 i*i 产生的整数超过该最大值。

如果您执行 1.0*i*i，您会将结果转换为可以容纳最大值 1.79769313486231570E+308 的双精度数。

i*i 的最大值将是 10,000,000，双精度可以容纳，但整数不能。

【讨论】：