从 unsigned int 转换为 float 时出错答案

【问题标题】：Error on converting from unsigned int to float从 unsigned int 转换为 float 时出错
【发布时间】：2016-04-10 20:36:43
【问题描述】：

背景：我在记录中有一些元素，其中一些元素可以是 float、unsigned int 或 unsigned long long。所以，我想使用 float 作为一个通用值来从读取这些元素的函数返回。

但是，我在从 unsigned int 转换为 float 时看到了这个奇怪的错误。在打印值时，它会发生变化。我怎样才能避免它？我不应该从此函数返回浮点数吗？

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;
int main()
{
  unsigned int  myU = numeric_limits<unsigned int>::max();
  cout<<" myU is "<<myU<<'\n'; //correct
  float myF = (float) myU;
  cout<<" back To Long "<<(unsigned long long ) myF<<'\n'; //error?
  cout<<" back To unsigned int "<<(unsigned int ) myF<<'\n'; //error?
  cout<<" to Float Without Fixed "<<(float) myU<<'\n';//not clear, so have to use fixed
  cout<<" to Float With Fixed "<<fixed<<(float) myU<<'\n';//error?
  cout<<" difference "<<myF-myU<<'\n'; //error?
  cout<<" myU+32 "<<myU+32<<'\n'; //-1+32=31 ==> understandable
}

使用 gcc 4.6.3 输出：

 myU is 4294967295
 back To Long 4294967296
 back To unsigned int 0
 to Float Without Fixed 4.29497e+09
 to Float With Fixed 4294967296.000000
 difference 1.000000
 myU+32 31

【问题讨论】：

32 位 float 没有足够的精度来存储 32 位无符号整数（或更糟的是 long long）的 exact 值，因为有效位精度是只有 24 位。尝试使用双精度，但不要使用 long long ints。
注意：“返回无符号整数”行会导致未定义的行为，因为值超出范围

标签： c++ floating-point type-conversion

【解决方案1】：

float (32-bit IEEE 754)中的数字4294967295表示如下：

0       10011111      00000000000000000000000
sign    exponent      mantissa
(+1)    (2^32)        (1.0)

将其转换回整数（在这种情况下为长整数）的规则是：

sign * (2^exponent) * mantissa

结果将是4294967296，它的大小适合您填充long long，但太大而无法放入unsigned int，因此您将获得0 用于unsigned int 转换。

请注意，问题在于用浮点数表示大数的限制，例如4294967295 和4294967200 在存储为浮点数时都表示相同的位。

【讨论】：

@M.M 感谢您的注意，我更正了这一点，是的，即使在 4294967200 和 4294967295 之间的数字也无法表示
好的。我要说明的一点是 4294967295 没有这样表示（实际上它根本无法表示）；如果您尝试代表该数字，则您展示的表示是一种可能性。

【解决方案2】：

您看到的主要问题是 floating point type 仅提供其小数部分的有限精度，这当然是自然的，因为它只能容纳这么多信息。

现在，当您从 unsigned int 转换为 float 时，您使用的数字太长，无法放入小数部分。现在丢失了一些精度并且您转换回整数格式，它可能会有所不同。对于unsigned long long，结果只是大了一个，但在转换为unsigned int 时，您会看到发生了溢出。

【讨论】：