Ruby - Sqrt 在一个非常大的整数上导致舍入问题

Question

我正在尝试解决斐波那契问题，但遇到了舍入问题。

如果i = 8670007398507948658051921 那么fib1 = 19386725908489880000000000.0。

我的代码如下 - 感谢您的帮助。

def is_fibonacci?(i)

  fib1 = Math.sqrt(5*(i**2)+4)
  fib2 = Math.sqrt(5*(i**2)-4)

  fib1 == fib1.round || fib2 == fib2.round ? true : false

end

Answer 1

这样的 sqrt 对这么大的值不起作用，因为 sqrt 返回一个 Float 并且它的精度在这里不够用。我建议你实现自己的 sqrt 函数。有几种算法建议如何做到这一点，但我个人认为使用二进制搜索来计算函数的反向是最简单的：

def sqrt a
  begv = 1
  endv = a
  while endv > begv + 1
     mid = (endv + begv)/2
     if mid ** 2 <= a
        begv = mid
     else
        endv = mid
     end
  end
  return begv
end

或者，您可以尝试使用 BigDecimal 进行 sqrt（只需提高功率 0.5），但我更喜欢上述方法，因为它不涉及任何双重计算。