关于哈希表的期望值答案

【问题标题】：Expected values regarding a hash table关于哈希表的期望值
【发布时间】：2013-11-21 04:26:59
【问题描述】：

我正在研究我的数据结构教科书中的一个问题，但我遇到了困难。我有一个包含 16,000 个插槽的哈希表。它处理# of city，n = 15937 个城市。我试图弄清楚只有一个城市的预期插槽数量是多少，然后两个城市的插槽数量相同。我知道如何找到每个插槽的预期物品数量和预期的空插槽数量，但不确定这对我是否有用。每个插槽都有相同的机会将物品插入其中。有人知道我可以从哪里开始吗？

谢谢！

【问题讨论】：

标签： data-structures hashtable probability

【解决方案1】：

从 5 个插槽和 4 个城市开始，然后看看您是否将关系推断为 16,000

可以假设第一个城市位于第一个位置

第二个城市有 X% 位于第一个位置，X% 位于第二个位置......

编辑 - 另一种看待它的方式是所有可能的安排，以及您看到的百分比

A1B1C1D1 is all for cities (A,B,C,D) are in bucket 1
A1B1C1D2 is ABC in bucket 1 and D is in bucket 2
A1B1C1D3 is ABC in bucket 1 and D is in bucket 3
A1B1C1D4 is ABC in bucket 1 and D is in bucket 4
A1B1C1D5 is ABC in bucket 1 and D is in bucket 5
A1B1C2D1 is ABD in bucket 1 C in bucket 2
.....

希望对你有帮助

【讨论】：

每个城市都有 20% 的机会出现在每个位置，对吧？第一个城市进入第一个插槽。第二个城市有 1/5 的机会进入每个位置？
等等，只有一个城市的预期槽数会是 (1/16000) * 15937？
@pfinferno - 这个想法是炸毁整棵树 - 你可以推导出一个桶中所有 4 个城市的机会公式，3 个城市的桶数公式，与2个城市等等，思路是用一个小数据集手动算出来，然后算起来
对不起，我从来不擅长统计。会不会和组合有关？比如，5选1乘以4选1？
@pfinferno 最后提示 - 统计数据适用于无法进行暴力编码的人来检查所有可能性