二叉搜索树数组实现 C++答案

【问题标题】：Binary Search tree Array implementation C++二叉搜索树数组实现 C++
【发布时间】：2013-07-30 02:22:13
【问题描述】：

我正在实现一个使用 Array 实现表示的二叉搜索树。到目前为止，这是我的代码：请注意，我已经完成了树的结构，它被保存为链接列表。我想将此链接列表转换为数组。

我对如何解决这个问题的想法如下。制作一个 return_array 函数。将数组的大小设置为最大节点数（2^（n-1）+1）并遍历链表。根节点将是数组上的@位置 0，然后他的 L-child = (2*[index_of_parent]+1) 和 R-child = (2*[index_of_parent]+2)。我环顾四周，寻找可以让我了解如何跟踪每个节点以及如何遍历每个节点的信息。

我是不是在想这个问题？可以有递归吗？

另外，我正在考虑创建一个可视化树而不是数组，但不知道如何正确分隔它。如果有人知道如何做到这一点，那么能更好地理解这一点会很棒。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>

using namespace std;

struct node { 
    int data; 
    struct node* left; 
    struct node* right; 
};

void inorder(struct node* node){
    if(node){
        inorder(node->left);
        cout << node->data << " ";
        inorder(node->right);
    }
}

void insert(struct node** node, int key){

    if(*node == NULL){
        (*node) = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));
        (*node)->data = key;
        (*node)->left = NULL;
        (*node)->right = NULL;
        printf("inserted node with data %d\n", (*node)->data);
    }
    else if ((*node)->data > key){
        insert((&(*node)->left),key);

    }
    else
        insert((&(*node)->right),key);
}

int max_tree(struct node* node){
    int left,right;
    if(node == NULL)
       return 0;
    else
    {
      left=max_tree(node->left);
      right=max_tree(node->right);
      if(left>right)
         return left+1;
      else
         return right+1;
}
}

//This is where i dont know how to keep the parent/children the array.
void return_array(struct node* node, int height){
    int max;
    height = height - 1;
    max = pow(2, height) - 1;
    int arr [height];








}

int main(){
    int h;
    struct node* root = NULL;

    insert(&root, 10);
    insert(&root, 20);
    insert(&root, 5);
    insert(&root, 2);


   inorder(root);
   cout << endl;
   cout << "Height is: ";
   cout << max_tree(root);
   h = max_tree(root)
   return_array(root, h)
}

【问题讨论】：

除非您知道有关数据的特定信息，否则用数组表示二叉搜索树不是一个好主意

标签： c++ arrays binary-search-tree

【解决方案1】：

考虑到您想要有效地存储二叉搜索树，使用

l = 2i + 1
r = 2i + 2

每次您的树遇到未出现在树末端的叶节点时都会浪费空间（广度优先）。考虑以下简单示例：

这（当将广度优先转换为数组时）会导致

[ 2, 1, 4, -, -, 3, 5 ]

并且浪费了数组中的两个槽。

现在如果你想在不浪费空间的情况下将同一棵树存储在数组中，只需将其转换为数组深度优先：

[ 2 1 4 3 5 ]

要从中恢复原始树，请对每个节点执行以下步骤：

选择第一个节点作为根节点
对于每个节点（包括根节点），选择

a) left 子元素作为当前键之后数组中的下一个较小键

b) right 子作为数组中下一个更大的键，不大于最后一次向左分支时遇到的最小父键，并且小于您当前所在的直接父键它是左分支

显然找到正确的 b) 会稍微复杂一些，但不会太多。参考我的代码示例here。

如果我没记错的话，在任何一种情况下，与数组之间的转换都需要 O(n)。由于不浪费空间，空间复杂度也是 O(n)。

这是因为二叉搜索树比普通二叉树有更多的结构；在这里，我只是使用了左孩子的二叉搜索树属性更小，而右孩子比当前节点的键大。

编辑：

在对该主题进行了进一步研究后，我发现以 preorder 遍历顺序重构树要简单得多。执行此操作的递归函数分别实现here 和here。

它基本上由以下步骤组成：

只要输入数组有看不见的条目，
- 如果要插入的值大于当前分支的最小值并且小于当前分支允许的最大值，
  - 在树的当前位置添加一个节点并将其值设置为当前输入值
  - 从输入中移除当前值
- 如果输入中还有项目，
  - 递归到左孩子
  - 递归到右孩子

当前的最小值和最大值由树内的位置定义（左子：小于父，右子：大于父）。

更详细的细节，请参考我的源代码链接。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果要将树节点存储在数组中，最好从数组的1个位置开始！所以父子关系应该很简单：

parent = n;
left = 2n;
right = 2n + 1;

你应该对树进行 BFS，并将节点存储在数组中（如果节点为空，你还应该使用标志 ex 0 存储在数组中），你应该得到树的数组！

【讨论】：

【解决方案3】：

为此，您必须按照以下步骤操作。

创建一个空队列。
将列表的第一个节点设为根，并将其排入队列。
直到我们到达列表的末尾，执行以下操作。

一个。从队列中取出一个节点。这是当前的父级。

b.遍历列表中的两个节点，将它们添加为当前父节点的子节点。

c。将两个节点排入队列。

时间复杂度：上述解决方案的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是节点数。

【讨论】：