哪种数据结构对 A* 更有效？答案

【问题标题】：Which data structure is more efficient for A*?哪种数据结构对 A* 更有效？
【发布时间】：2022-01-14 10:53:09
【问题描述】：

在 A* 搜索中，哪种数据结构更高效？最小堆或二叉搜索树。

考虑到要经常处理以下操作： (a) 提取分钟 (b) 搜索节点 (c) 更新节点 (d) 插入一个节点

注意：搜索操作会非常频繁，因为我们需要检查 A* 的打开列表中每个可能的子节点是否存在。

【问题讨论】：

这可能需要更长的时间，但您始终可以同时实现这两种方法，并为它们计时，看看哪一种更适合您
在 A* 算法中您究竟需要 search 什么？如果您指的是更新节点的分数，那么您已经拥有该节点（来自正在搜索的树），并且可以确保您拥有（并保持）与相关堆节点的连接。我不明白为什么你真的需要在堆中搜索某个键。

【解决方案1】：

最小堆是一种比平衡二叉搜索树简单得多的数据结构，它通常在数组中实现，这样可以减少内存使用并提高缓存局部性。

由于这些原因，如果你做得对，最小堆实现会快得多。

不过，在基于数组的最小堆中实现减少键操作通常很棘手。通常的解决方案是不根本不实现reduce-key，而只是在与节点的距离减小时在最小堆中插入另一条记录。

这不会增加算法的时间复杂度，最小堆将占用 O(|E|) 空间。如果你的图非常密集，那么一个节点的权重可能会减少很多次，这种内存消耗可能太多了。如果是这样，那么只要堆中超过一半的条目无效，您就应该清理最小堆 - 删除无效条目并重新堆放。这将使内存消耗降低到 O(|V|)，而不会显着影响运行时间。

【讨论】：

@aks, a)，不，您只需将当前距离保留在单独的数组中的每个顶点。当距离减小时，你将一个节点放入堆中，然后你就可以识别出无效的堆节点，因为它们的距离不匹配。
@aks, b) 不，这意味着删除无效的堆节点，正如我之前的评论中提到的，您可以在恒定时间内识别出来。清理过程应该只需要对堆数组进行一次扫描，然后重新堆化，这两个过程都需要 O(|V|) 时间。请注意，堆中不会有有效的关闭节点，因此您无需查看关闭列表。
通常顶点是密集编号的，所以数组（python中的列表）比字典存储顶点信息要好。
你一直说当不需要线性搜索时你必须进行线性搜索:)
2D numpy 数组是个不错的选择