你们中是否有人知道任何使用生成树数据结构的实际应用程序？
【问题讨论】：
标签： data-structures minimum-spanning-tree spanning-tree
在网络中，我们经常使用最小生成树算法。所以问题就像here 所说的那样，给定一个带有加权边的图，找到一个总权重最小的边树，它满足这三个属性：连接、非循环和由 |V| 组成。 - 1 条边。 （实际上，三个条件中的任何两个都暗示了第三个条件。）
举个例子，
例如，如果您有一个大型局域网，其中包含大量 开关，找到一个最小生成树可能很有用，这样 只有最少数量的数据包需要通过 网络和同一数据包的多个副本不会通过 不同的路径（请记住，任何两个节点仅通过 生成树中的单个路径）。
其他现实问题包括布置电网、 据报道，Boruvka 算法的最初动机是 第一种寻找最小生成树的算法。不应该 令人惊讶的是找到最小生成树会更好 不仅仅是任何旧的生成树；如果网络上有一个生成树 将涉及采取最拥挤，最慢的路径，这可能是 不会是理想的！
除了计算机网络之外还有很多其他的应用，我在下面列出了参考：
网络设计： – 电话、电气、液压、电视电缆、计算机、道路 标准应用是针对电话网络设计之类的问题。您的企业拥有多个办事处；您想租用电话线将它们连接起来；并且电话公司收取不同金额的费用来连接不同的城市对。您需要一组以最低总成本连接所有办公室的线路。它应该是一棵生成树，因为如果网络不是一棵树，您总是可以删除一些边并节省资金。
NP-hard问题的近似算法： – 旅行商问题，施泰纳树 一个不太明显的应用是最小生成树可以用来近似解决旅行商问题。定义此问题的一种方便的正式方法是找到至少访问每个点一次的最短路径。
请注意，如果您的路径恰好访问所有点一次，则它是一种特殊的树。例如在上面的例子中，16 棵生成树中有 12 棵实际上是路径。如果您的路径不止一次地访问某些顶点，您总是可以丢弃一些边来得到一棵树。所以总的来说，MST 权重小于 TSP 权重，因为它是对严格更大的集合的最小化。
另一方面，如果你在最小生成树周围画一条路径追踪，你会追踪每条边两次并访问所有点，因此 TSP 权重小于 MST 权重的两倍。因此，这次旅行是最优的两倍。
间接应用： – 最大瓶颈路径 – 用于纠错的 LDPC 码 – 使用 Renyi 熵进行图像配准 – 学习实时人脸验证的显着特征 – 减少蛋白质中氨基酸测序的数据存储 - 湍流流体流动中粒子相互作用的模型局部性 – 用于以太网桥接的自动配置协议，以避免网络中的循环
聚类分析： k个聚类问题可以看成是找到一个MST，删除k-1个最多的 昂贵的边缘。
【讨论】：