我的哈希函数有问题吗

Question

我正在尝试实现空间散列，并且正在使用来自Optimized Spatial Hashing for Collision Detection of Deformable Objects、hash(x, y, z) = (x p1 xor y p2 xor z p3) mod n 的散列函数，其中 n 是散列表中的桶数。

我的哈希函数代码是：

int SpatialHash::hash(int x, int y, int z)
{
    return (((x * P1) ^ (y * P2) ^ (z * P3)) % TABLE_SIZE);
}

有定义：

#define P1 73856093
#define P2 19349663
#define P3 83492791
#define TABLE_SIZE 2000

我只是尝试遍历元素列表，当我尝试将顶点 1、-1、0 放入表中时，它给了我一个 -196 的索引。我的哈希函数是不是在某个地方搞砸了？

Answer 1

负数的模是负数。例如：

-7 % 3 = -1

想要这样的东西来代替：

int positiveModulo(int number, int modulo)
{
    int result = number % mudulo;
    if (result < 0)
        result += modulo;
    return result;
}

或避免分支：

int positiveModulo(int number, int modulo)
{
    int result = number % mudulo;
    result += modulo;
    result %= modulo;
    return result;
}

这会给你：

positiveModulo(-7, 3) = 2

Answer 2

这实际上是一个有趣的问题，因为模运算结果的符号是编程语言设计者和数学家喜欢争论的问题。

事实上，在 ISO C++ 中，负操作数的模运算的符号是实现定义的。 聪明的语言有一个mod 和一个rem 来捕捉这两种情况。 看看wikipedia page 和他们的编程语言表。

有趣的是，它是如何在将近 50:50 分开的。

现在解决您的问题：只需添加一个正模运算即可。 最简单的解决方案是使用abs(...) % N，作为(-a) mod N + a mod N = 0。

Answer 3

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define P1 73856093
#define P2 19349663
#define P3 83492791
#define TABLE_SIZE 2000
int positive_mod(int i, int n)
{
    /* constexpr */ int shift = 64*sizeof i - 1;
    int m = i%n;
    return m+ (m>>shift & n);
}
int hasha(int x, int y, int z)
{
    return positive_mod(((x * P1) ^ (y * P2) ^ (z * P3)) ,TABLE_SIZE);
}





int main(int argc, char **argv)
{
    int ret = hasha(1,-1,0);
    cout << ret << endl;
}