验证输入数字是否为素数

Question

试图编写一个程序来检查一个数字是否是素数。 写了下面的代码，但不明白为什么我有2行的输出：

num = int(input("Provide number to check if prime: "))
if num <=1:
    print("Invalid choice, try again")
    num = int(input("Provide number to check if prime: "))

for i in range(2,num):
    if num% i ==0:
        print("Number is not prime")
        break
    if num %i !=0:
        print("Number is prime")

我的输出是：

Provide number to check if prime: 15
Number is prime
Number is not prime

Answer 1

sympy.isprime() 是 SymPy 模块下的内置函数，可用于检查可能的素数。它是一个直接函数，如果要检查的数字是素数，则返回 True，如果要检查的数字不是素数，则返回 False。

>>> import simpy
  
>>> sympy.isprime(8)

False

>>> sympy.isprime(11)

True

或者定义一个这样的函数

>>> def isPrime(k):
    
    # 1 is not prime number
    if k==1:
        return False

    # 2, 3 are prime
    if k==2 or k==3: 
        return True

    # even numbers are not prime
    if k%2==0: 
        return False

    # check all numbers till square root of the number , 
    # if the division results in remainder 0
    # (skip 2 since we dont want to divide by even numbers)

    for i in range(3, int(k**0.5)+1, 2):
        if k%i==0:
            return False

    return True

>>> print(isPrime(13))

True

>>> print(isPrime(18))

False

Answer 2

首先，您应该记住1 根据定义不是质数，即使它不能被任何其他数字整除：

if (num == 1):
    print("The number is NOT prime")
else:
    for i in range(2, num):
        if (num%i == 0): # If the number has a divisor
            print("The number is NOT prime")
            break
    else: # If the for loop ends without reaching any break
        print("The number IS prime")

当循环结束而没有到达任何break 并且循环至少执行一次时，到达for 循环的else 分支。

为了更好地理解我的回答，我建议阅读this。

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你的解决方案的错误是由于循环打印每次num%i == 0的数字都是素数，所以取num = 6：

6%4 != 0 # The number is prime
6%5 != 0 # The number is prime             

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正如Rajarshi Ghosh 所建议的那样，您应该知道，在编程时最好使用imported 函数来执行这种简单的操作，以避免对这种简单的工作进行长时间的操作。

如果您不想使用导入的函数，我建议您阅读this article，他们解释了 6 种方法来查找数字是否为素数，而无需使用其他人制作的函数。

Answer 3

您的输出有问题，不仅是15 的情况，还有小于1 的情况。以下代码应该可以工作。它有两个改进。

1. 它打印 15 的正确输出。关键是移动 else 块以与 for 循环对齐。
2. 它为小于 1 的任何非素数的数字打印正确的输出。关键是使用while-break method 让用户输入正确的数字，直到它大于1。

num = int(input("Provide number to check if prime: "))
while num <=1: #you need to use while loop
    print("Invalid choice, try again")
    num = int(input("Provide number to check if prime: "))
    if num > 1: #only evaluate number is prime or not if it is greater than 1
        for i in range(2,num):
            if num% i ==0:
                print("Number is not prime")
                break
        else: #to move the `else` block to align with the `for` loop.
            print("Number is prime")
        break #add a break here

输出：

什么是while循环？ while 循环测试输入条件。每次循环完成时，都会重新评估条件（仅评估数字是否为素数，如果它大于 1）。只要输入的数字是<=1，循环就会继续执行（不断询问用户输入）。

Answer 4

如果您只想检查一个数字是否为素数，只需执行以下操作：

num = int(input("Provide number to check if prime: "))

flagNotPrime = False

if num > 1:
    for i in range(2, num):
        if (num % i) == 0:
            flagNotPrime = True
            break

if flagNotPrime:
    print("Number is not prime")

else:
    print("Number is prime")

首先，<= 1 不是素数。因此，上面的代码只有在num大于1时才会继续。

其次，代码检查num 是否可以被2 到num - 1 之间的任何数字整除。如果该范围内有一个因子，则该数字不是素数，因此将标志设置为 True 并使用 break 中断循环。

最后，在循环之外，如果标志是True，那么num 不是素数。