降低代码的时间复杂度

Question

我有以下代码，但处理 BigInteger 类型的 52957 个输入需要 20 秒。这是我要解决的问题https://www.hackerearth.com/problem/algorithm/girlfriends-demands/

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Numerics;
namespace girldfriends_demands
{
    class Program
    {
        private static string inputString = String.Empty;
        private static int testCases=0;
        private static BigInteger[,] indexArray;
        static void Main(string[] args)
        {
            initialize();
            printDemand();
            Console.ReadLine();
        }
        private static void initialize()
        {
            inputString = Console.ReadLine();
            testCases = int.Parse(Console.ReadLine());
            indexArray = new BigInteger[testCases, 2];
            for (int i = 0; i < testCases; i++)
            {
                string[] tokens = Console.ReadLine().Split();
                indexArray[i, 0] = BigInteger.Parse(tokens[0]);
                indexArray[i, 1] = BigInteger.Parse(tokens[1]);
            }
        }

        private static void printDemand()
        {
            char[] convertedString = inputString.ToCharArray();
            for (int i = 0; i < testCases; i++)
            {

                BigInteger length=inputString.Length;
                BigInteger startf, endf; ; 
                BigInteger.DivRem(indexArray[i, 0] - 1,length,out startf);
                BigInteger.DivRem(indexArray[i, 1]-1,length,out endf);
                char c=convertedString[((int)startf)];
                char e=convertedString[((int)endf)];
                if(c==e)
                {
                    Console.WriteLine("Yes");
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine("No");
                }
            }
        }
    }
}

请说明如何降低代码的时间复杂度。此程序获取字符串中指定位置的字母，如果相同则打印 true，否则为 false。在循环之前计算范围也无济于事

Answer 1

为什么你使用 BigInteger ？ 在任何情况下，string.length 都是 int 的类型。 这意味着如果您的字符串超过2147483647 (2^31 -1)，您的程序将被破坏。

我认为将BigInteger 更改为int 会有所帮助。

Answer 2

Console.ReadLine().Split()

是你最大的问题。对于文件中的每一行，您创建一个字符串数组，每个字符串一个字母。这是一个巨大的性能消耗，几乎可以肯定不是你想要的 - 特别是，完全没有必要使用 BigInteger 来存储一位数字......

我假设您实际上想根据某些分隔符将行一分为二。例如，如果您的数字用逗号分隔，您可以使用

Console.ReadLine().Split(',')

即便如此，也没有什么理由使用BigInteger。您尝试执行的操作显然是基于字符串的，并且非常容易使用字符串。但是，我真的无法更具体地帮助您，因为对于如此简单的任务，您的问题描述非常模棱两可，而且代码显然是错误的，猜测您到底是什么完全没用努力去做。

编辑：

好的，您的链接证实了我的假设 - 您大量将其复杂化了。例如，这样的代码就可以了：

var word = Console.ReadLine();
var items = int.Parse(Console.ReadLine());

for (var _ = 0; _ < items; _++)
{
    var indices = 
          Console.ReadLine()
           .Split(' ')
           .Select(i => (int)((long.Parse(i) - 1) % word.Length))
               .ToArray();

    Console.WriteLine(word[indices[0]] == word[indices[1]] ? "Yes" : "No");
}

首先，请注意，数字将始终适合long，这样您就可以避免使用BigIntever。其次，您需要正确使用Split - 在这种情况下，分隔符是一个空格。第三，没有理由不在单个流中进行整个处理——等待整个输入，将其收集到内存中，然后一次输出所有内容，这是对内存的浪费。第四，请注意，在简单的算术运算中加入整个必要机制时，避免大多数复杂检查是多么容易。

每个输入数据的运行时间不到 2 秒，仅使用约 80kiB 的内存。

我认为从意识形态上讲，这非常适合该网站 - 它非常简单明了，适用于所有预期的输入 - 完美的 hack。当然，如果这是针对最终用户应用程序，您可能需要额外检查，但 HackerEarth 网站名称暗示黑客是预期的，真的。

Answer 3

根据我的经验，频繁的Console.WriteLine 调用会导致执行时间过长。

我认为您应该使用StringBuilder 对象，并将所有输出附加到它，而不是在您想添加一些输出时调用该函数。然后，在for-loop 之后，调用Console.WriteLine 一次以打印StringBuilder 的内容。

这可能不是您的程序最大的问题，但会有所帮助。

Answer 4

Myabe 通过删除这些行中的强制转换并使用 string.compare 可以减少执行时间

            if(string.Compare(startf.ToString(), endf.ToString()))
            {
                Console.WriteLine("Yes");
                continue;
             }
                Console.WriteLine("No");