这种哈希探测方法是如何二次的？

Question

我在区分二次和线性探测算法时遇到问题。当我阅读概念性解释时，我看到 I^2 被反复添加到最后一次尝试的索引中。这是怎么回事？线性探测会把它变成什么？根据我的阅读，下面的方法实现了二次探测。

private int findPosQuadratic( AnyType x )
{
    int offset = 1;
    int currentPos = myhash( x );

    while( array[ currentPos ] != null &&
            !array[ currentPos ].element.equals( x ) )
    {
        currentPos += offset;  // Compute ith probe
        offset += 2;
        if( currentPos >= array.length )
            currentPos -= array.length;
    }

    return currentPos;
}

Answer 1

这里生成的索引是：

H // offset : 1

H + 1 // offset : 3

H + 4 // offset : 5

H + 9 // offset : 7

.
.
.

由于n ^ 2 = 1 + 3 + 5 + ... + (n * 2 - 1)，这实际上是函数H(n) = H + n ^ 2，所以是二次探查。